Взаимное расположение сферы и плоскости. 579 (б, в) 574 (а), 577 (а)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Взаимное расположение сферы и плоскости Урок 24 По данной теме урок 2 Классная работа
Advertisements

O Точки А и В лежат на сфере с центром О АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что A BMO A BM а) если М – середина отрезка АВ, то OM AB.
Тела вращения. Сфера и шар
Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.
1.Уравнение сферы. 2.Взаимное расположение сферы и плоскости. 3.Касательная плоскости к сфере. 4.Площадь сферы.
СФЕРА И ШАР. План презентации: Определение сферы, шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы. Итог урока.
Презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме: Презентация по геометрии "Сфера и шар"
Цели урока: Ввести понятие сферы и ее элементов Вывести уравнение сферы Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости Рассмотреть.
Сфера Сфера и шар Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Данная точка.
Тела вращения Шар. Сфера и шар. Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных.
. СФЕРОЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПОВЕРХНОСТЬ, СОСТОЯЩАЯ ИЗ ВСЕХ ТОЧЕК ПРОСТРАНСТВА, РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ДАННОМ РАСТОЯНИИ ОТ ДАННОЙ ТОЧКИ. О- центр сферы.
Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Решение задач.
ШАР Мультимедийное пособие по стереометрии для 11 класса учителя математики МОУ «СОШ 15» г.Братска Аникиной А.И.
Геометрия 11 класс. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Точка О называется.
-это фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии. Точка О называется центром сферы, R- радиус сферы.
С ф е р аС ф е р а. Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки. Шар.
Урок-лекция по теме: Геометрия –11 класс Сфера, шар основные характеристики Учитель математики МБОУ «СОШ 37» г. Новокузнецка Кривошеева Л. В.
СФЕРА И ШАР Геометрия –11 класс Липатова Е.Ю. – учитель математики МБОУ гимназии 17.
Понятие цилиндра Площадь поверхности цилиндра Понятие конуса Площадь поверхности конуса Сфера и шар Площадь сферы Сечения цилиндра и конуса различными.
Сфера и шар Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Тело, ограниченное.
Транксрипт:

Взаимное расположение сферы и плоскости

579 (б, в) 574 (а), 577 (а)

Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от ее центра до плоскости. Выберем прямоугольную систему координат Охуz так, что центр сферы радиуса R лежит на положительной полуоси Оz, следовательно имеет координаты С(0; 0; d), где d – расстояние от центра сферы до данной плоскости, т. е. плоскость совпадает с плоскостью Оху. С О х у z уравнение сферы уравнение плоскости

О х у z I случай: уравнение окружности радиуса с центром в точке О на плоскости Оху. В данном случае сфера и плоскость пересекаются по окружности. Вывод: если расстояние от центра сферы до плоскости м мм меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность. С

С II случай: этому уравнению удовлетворяет только пара чисел х=0 и у=0. В данном случае сфера и плоскость имеют одну общую точку О(0; 0; 0). Вывод: если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют одну общую точку. О х у z

С III случай: этому уравнению не удовлетворяют координаты никакой точки. В данном случае сфера и плоскость не имеют общих точек. Вывод: если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек. О х у z

580 Решение d < R, значит, сечением шара плоскостью является круг. ОАК – прямоугольный, по теореме Пифагора: Дано: шар(О; R), R=41 дм, d=9дм Найти: S сеч.

582 Решение Что называется расстоянием от точки до плоскости? Дано: сфера(О; R), R=10см, ABCD- прямоугольник, A, B, C, D принадлежат сфере, АС = 16см Найти:d.

584 Решение Дано: сфера(О; R), R=5см, ABC: АВ=13 см, ВС=14 см, СА=15 см, стороны касаются сферы. Найти:d.

586(а) Дано: сфера(О; R), R=6дм, ОABC - тетраэдр, ОН – высота,ОН=60см. Выяснить взаимное расположение сферы и плоскости АВС.

586(а) Решение Дано: сфера(О; R), R=6дм, ОABC - тетраэдр, ОН – высота,ОН=60см. Выяснить взаимное расположение сферы и плоскости АВС. ОН = d = 60см=6дм. Рассмотрим уравнение х 2 +у 2 = R 2 – d 2, где d = R = 6 дм. Значит, сфера и плоскость имеют одну общую точку – они касаются. ОН(АВС).

Продолжи предложение 1.Сегодня на уроке я повторил… 2.Сегодня на уроке я поставил себе оценку … 3.Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения… 4.Сегодня на уроке мне понравилось…

П.60, 581,586 (б),587