Ц ЕНТРАЛЬНЫЕ УГЛЫ И УГЛЫ, ВПИСАННЫЕ В ОКРУЖНОСТЬ Prezented.Ru

Центральный угол Это угол с вершиной в центре окружности. О

Дуга окружности, соответствующая центральному углу Это часть окружности, расположенная внутри угла Градусная мера дуги окружности Это градусная мера соответствующего центрального угла. А В АВ = АОВ О

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ ? Определение : Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее, называется в п и с а н н ы м.

Вписанный угол Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. С А В

Найди рисунки, на которых изображены вписанные углы. Достаточно щелкнуть по ним мышкой. верно Вершина не на окружности Сторона не пересекает окружность

Задание : Выразить величину вписанного угла,

А В С А В С D А В С Рассмотрим 3 случая :

А В С О Теорема : Замечен факт : Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 1 случай

А В С О Дано: Док-ть: Доказательство: 1 2

А В С D 2 случай

А В С D 3 случай

Теорема о вписанном угле Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла. Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается. С А В О

Как быстро циркулем и линейкой построить сразу несколько углов, равных данному ?

А В С Построение угла, равного данному. Дано: __А. Построить: __ О = __ А О D E

Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ?

Q P В А М Построение перпендикулярных прямых.

Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ? Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой.

Р ЕШЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ

Найдите Х 1 60 x 300 О

Найдите Х x О

Найдите Х x О

Найдите Х О 75 x 4 330

Найдите Х О x

Найдите Х О x

Найдите Х О 110 х 7 55

Найдите Х Х О

Найдите Х О 120 Х 9 240

Найдите Х О Х

Найдите Х О 32 Х 11 16

Найдите Х Х О

Найдите Х x

Найдите Х О 80 Х 14 50

Найдите Х Х 15 60

Найдите Х x 16 36

Найдите Х О Х 17 90

Найдите Х О 40 Х В А С D

Найдите Х О 110 Х А С В

Найдите Х О 100 ХА В С

Найдите Х О 30 Х А В С D

Найдите Х О 30 Х А С в D

Найдите Х О 35 Х А С В D 23 55

Найдите Х И Y О Х Y 25 А В С Е 24 Y=25 Х=130

Найдите Х Х О 40 А D В С 25 50

Найдите Х В К А D О С Х

Л ИТЕРАТУРА 1. Александров А.Д. и др., Геометрия для 8 – 9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики/А.Д. Александров, А.Л. Зернер, В.И. Рыжик – М.: Просвещение, – 415 с. 2. Т.М. Мищенко, «Геометрия в таблицах. 7 – 9 классы», «АСТ. Астрель. Транзиткнига», Москва, – 40 с. 3. Е.М.Рабинович, «Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. 7 – 9 классы», «Илекса», Москва – Харьков, – 64 с.

Р ЕКОМЕНДАЦИИ Упражнения можно использовать при изучении нового материала, а также при организации повторения к ГИА. Учитель сам регулирует, какие задачи использовать на уроке можно применить для устной работы можно использовать для письменной работы. К презентации прилагается материал для раздачи учащимся (текстовый документ).