Решение задач Перестановки Размещения Сочетания
Простейшие комбинации Комбинации ПерестановкиРазмещенияСочетания Количество элементов и клеток Порядок расположения элементов имеет значение Формула
Простейшие комбинации ПерестановкиРазмещенияСочетания n элементов n клеток n элементов k клеток n элементов k клеток Порядок имеет значение Порядок не имеет значения
Правило умножения! Если элемент А можно выбрать m способами, а элемент В можно выбрать n способами, то пару А и В можно выбрать m*n способами
Устный счет Вычислить:
Вычислите:
9.57 В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде? Решение:
9.58 В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора? Решение:
9.62 В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить четырех мальчиков и трех девочек. Сколькими способами это можно сделать? Решение:
Задача 1 Сколькими способами могут разместиться 4 пассажира в 4-хместной каюте?
Задача 2. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было всего рукопожатий? 468
Задача 3. Сколько бригад по 3 человек в каждой можно составить из 7 человек для отправки на особое задание?
Задача 4. Определить число диагоналей 5- тиугольника
Задача 5. Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали по итогам олимпиады, если число команд 15?
Задача 6. В школьной столовой на обед приготовили в качестве вторых блюд мясо, котлеты и рыбу. На сладкое мороженое, фрукты и пирог. Можно выбрать одно второе блюдо и одно блюдо на десерт. Сколько существует различных вариантов обеда? 36 9
Задача 7. Трое господ при входе в ресторан отдали швейцару свои шляпы, а при выходе получили обратно. Сколько существует вариантов, при которых каждый из них получит чужую шляпу? 3 1 6
Решение задач из сборника (а) (б) 9.66 (а) (б) (в) 9.69
Проверочная работа 1 вариант 1. Из шести врачей поликлиники двух необходимо отправить на курсы повышения квалификации. Сколькими способами это можно сделать? 2. Сколько различных двухзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 при условии, что ни одна цифра не повторяется? 2 вариант 1. В школьном хоре имеется пять солистов. Сколько есть вариантов выбора двух из них для участия в конкурсе? 2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра не повторяется?
Ответы 1 вариант 2 вариант