Функция и ее свойства X047 Y0-4-7 y o Х X Y Y=aX 2 +bX+ c Y=kX,Y=kX+b,

Х Y Функция – зависимость переменной Y от переменной Х, при которой каждому значению Х соответствует единственное значение Y. Y = f (x) Переменная Х – аргумент или независимая переменная ; переменная Y – зависимая переменная или функция от переменной Х.

Область определения функции – это все значения, которые принимает аргумент (X) Область значений функции – это все значения, которые принимает функция (Y) O 1 x

Область определения функции D(x)=[-4 ; 4] или х є [-4 ;4 ] Y x

Область значений функции E(y) = [-2;3] или y є [-2;3] Y x

Нахождение значения функции при заданном значении аргумента Найти значение функции F(x) = при х = -1. Решение : F(-1) = Ответ : -1.

Нахождение значения аргумента при заданном значении функции Найдите значения аргумента, при которых функция f(x) = (x+5)(2x-3) принимает значение, равное 0. Решение : (x+5)(2x-3) = 0, Х +5 = 0 или 2 х +3 = 0, Х = -5 2 х =-3 х =-1,5 Ответ : -5; -1,5.

f (x) = 3 х -2 f (x) = 3 х +1=0, 3 х = -1, Х =. D(x) = (-; ) U( ;+) Как найти D(x) 1. Если функция задана уравнением, содержащим целое выражение, то D(x) = (-;+). 2. Если функция задана уравнением, содержащим дробное выражение, то, чтобы найти D(x), надо : Найти значения х, при которых знаменатель равен 0; Исключить из промежутка (-;+) те значения х, которые обращают знаменатель в 0.