«Действия с рациональными числами » (6 класс)
Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело В мир загадок и сложных задач. Не беда, что идти далеко. Не боимся, что путь будет труден. Достижения крупные людям Никогда не давались легко. В наше время, чтобы строить И машиной управлять, Прежде нужно уже в школе Математику узнать. На войне ли современной, В годы ль мирного труда, При расчетах непременно Математика нужна.
Проверьте 1) - 3, = 11, 23 2) 48 : (-5) = 9,6 3) 24,23 – (- 2,2) = 22,03 4) - 25 * ( -8) = 250 5) -4, 5 + 9, 4 = - 4,9 6) -11,9 – 1,2 = - 12,1 7) – 10 * (- 18) = - 18
1) – 5, 8 - 4, 2 2) - 19,6 + 2,5 3) – 24 : (-5) 4) 18 * (- 3)
а) 8 – 70 б) – в) – : (-3) : 16 : * (-2) + 6 : (-3)
*5 -4,7 + 3,8 *(-7)*10 +3,5-7,8 : 5 * ,7 *21 : 3 1,3 – 1,9 2, 6 – 4,1
С рациональными числами люди знакомились постепенно, вначале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Так, еще недавно у туземцев островов в Торресовом проливе (отделяющем Новую Гвинею от Австралии) были в языке названия только двух чисел: «урапун» (один) и «оказа» (два). Островитяне считали так: «оказа - урапун» (три), «оказа - оказа» (четыре) и т. д. Все числа, начиная с семи, туземцы называли словом, обозначавшим «много». Величайший древнегреческий математик и физик Архимед ( до н. э.) придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число, которое умел называть Архимед, было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца. При разделе добычи и в дальнейшем при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести «ломаные числа» обыкновенные дроби. Действия над дробями еще в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби». Отрицательные числа появились позднее, чем дроби. Долгое время такие числа считали «несуществующими», «ложными» прежде всего из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество долг» приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть «имущества» или «долги», но как понимать произведение или частное «имущества» и «долга»?
Однако, несмотря на такие сомнения и недоумения, правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел были предложены в III в. греческим математиком Диофантом (в виде: «Вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое; вычитаемое на вычитаемое дает прибавляемое» и т. д.), а позже индийский математик Бхаскара (XII в.) выразил те же правила в понятиях «имущество», «долг» («Произведение двух имуществ или двух долгов есть имущество; произведение имущества и долга есть долг». То же правило и при делении). Было установлено, что свойства действий над отрицательными числами те же, что и над положительными (например, сложение и умножение обладают переместительным свойством). И наконец, с начала XIX в. отрицательные числа стали равноправными с положительными. В дальнейшем в математике появились новые числа иррациональные, комплексные и другие. О них вы узнаете в старших классах.
Вычислите: 1) – 13 – ) 20 – 14 – ) ( -2) * ( -24,3) * ( -5) 4) ( - 5) * ( - 4) * 31 5) 0,25 * ( - 4) * ( - 8)
1)Упростите выражение 11 а – 5 а + 7 а – 9 а 2) Упростите выражение 10 х – 4 х + х – 6 х + 5 и найдите его значение при х = - 15.
1250 (г,д,е)
ПОДГОТОВИЛА ХОМКИНА НИНА НИКОЛАЕВНА, УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ, МБОУ «АЛЕКСЕЕВСКАЯ СОШ» БЛАГОВЕЩЕНСКОГО РАЙОНА АЛТАЙСКОГО КРАЯ Используемая литература: Учебник "Математика" 6 класс. Авт.: Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Дидактические материалы по математике» 6 класс. Авт. А. С. Чесноков Сборник задач и контрольных работ для 6 класса "Математика". Авт.: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир Математика. Предметная неделя в школе. Авт.: Г. Н. Григорьева, Н. А. Догадова, И. А. Зайцева