(От простого к сложному) Петухова Ирина Валентиновна, учитель МБОУ СОШ 4, Г. Полярные Зори Мурманской области.

Цели и задачи урока : Повторить свойства площадей фигур ; свойство медианы треугольника ; свойство площадей треугольников, имеющих одинаковую высоту ; Свойство площадей подобных фигур. Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать ; развивать внимание, память, активность и самостоятельность. Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать в коллективе.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. A KF C B

Медиана треугольника делит его на две равновеликие части. A KF C B

Задачка : В прямоугольном треугольнике АВС точка О – середина медианы СН, проведенной к гипотенузе АВ, АС = 6 см, ВС = 8 см. Найдите площадь треугольника ОВС. О С Н В А

Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). A KF C B

А D С В Задачка : На стороне АС треугольника АВС с площадью 36 см 2 взята точка D, AD : DC = 1 : 5. Найдите площадь треугольника ABD.

Задачка : В ромбе ABCD диагонали равны 5 см и 12 см. На диагонали АС взята точка М так, что АМ : МС = 4 : 1. Найдите площадь треугольника AMD. Задачка : В ромбе ABCD диагонали равны 5 см и 12 см. На диагонали АС взята точка М так, что АМ : МС = 4 : 1. Найдите площадь треугольника AMD. M А D С В

Диагонали трапеции образуют равновеликие треугольники при одной основе. A D CB Диагонали образуют равновеликие треугольники при боковых сторонах трапеции. (при основании ВС - аналогично)

Е D СВ А 1 случай. Задача! В трапеции АВС D диагонали АС и ВD пересекаются в точке Е. Площадь треугольника АЕD равна 9. Точка Е делит одну из диагоналей отношении 1:3. Найти площадь трапеции.

Е D С ВА 2 случай. Задача! В трапеции АВС D диагонали АС и ВD пересекаются в точке Е. Площадь треугольника АЕD равна 9. Точка Е делит одну из диагоналей отношении 1:3. Найти площадь трапеции.

Е D С В А 3 случай. Задача! В трапеции АВС D диагонали АС и ВD пересекаются в точке Е. Площадь треугольника АЕD равна 9. Точка Е делит одну из диагоналей отношении 1:3. Найти площадь трапеции.

Литература : 1. Корянов А.Г. Математика ЕГЭ.- Г.Брянск, Гордин Р.К. ЕГЭ Математика. Задача С4.- М.Издательство МЦНМО, Атанасян Л.С. Геометрия 7-9.-М.Просвещение, Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии (дифференцированный подход).-М. ВАКО, 2005