1 Инвестиционный анализ и оценка рисков

2 Основные характеристики оценки Инвестиции признаются эффективными только если: - возвращается исходная сумма капитальных вложений; - обеспечение требуемой отдачи на вложенный капитал.

3 «Три кита» оценки эффективности инвестиционного проекта - чистый приведенный доход (чистое значение инвестиций) – NPV; - дисконтированный срок окупаемости - DPB; - внутренняя норма прибыльности (рентабельности, доходности) – IRR;

4 Денежный поток Для проведения инвестиционного анализа по любому показателю необходимо рассчитать еще один показатель, без которого невозможно проведение оценки инвестиционных проектов – это Cash Flow (СF), то есть денежный поток: CF = N – I, где N – это доходы, полученные за период; I – сумма вложений, осуществленных за период.

5 Денежный поток Основная проблема при анализе состоит в том, что инвестиции (I) осуществляются, как правило, в один период, а доходы от них получаются в другие периоды. Соответственно, учитывая временную стоимость денег, нельзя проводить простое сопоставление вложенных сумм и полученных в виде отдачи.

6 Денежный поток Например, в 2003 году предприниматель вложил в реализацию проекта 1 млн.руб. С учетом всех понесенных им затрат и с учетом всего оттока денежных средств, положительный чистый денежный поток за период гг. составил также 1 млн.руб. Но вернул ли себе предприниматель суммы денежных средств (I), вложенные в проект?

7 Денежный поток Очевидно, что номинально он вернул себе эти суммы: (-1) млн. руб. - отток денежных средств – I; +1 млн. руб. - приток денежных средств – N; Соответственно CF = = 0 млн. руб. Однако, если в 2003 году на 1 млн. руб. предприниматель мог купить 3-х комнатную квартиру, то в конце 2005 года на тот же 1 млн. руб. – только 2-х комнатную квартиру.

8 Дисконтированный денежный поток Отсюда следует вывод, что сравнивать надо не номинальные денежные потоки (N и I), а их величины, то есть величины, приведенные к денежным средствам одинаковой покупательной способности. В формализованном виде это можно представить следующим образом:

9 Дисконтированный денежный поток Уменьшаемая величина: Это фактически доход, полученный в периоде t, приведенный к стоимости денег на момент начала периода инвестирования с учетом процента дисконтирования на уровне i.

10 Дисконтированный денежный поток Например, денежные средства были вложены в проект в декабре 2004 года. Первый доход от реализации проекта был получен в декабре 2005 года и составил 121 тыс. руб. Уровень инфляции в экономике составил 10% (декабрь 2005 к декабрю 2004 года). Тогда дисконтированная величина дохода равна:

11 Дисконтированный денежный поток Соответственно, полная сумма: это суммарный дисконтированный доход, полученный за n лет реализации проекта, который также можно представить и в ином виде:

12 Дисконтированный поток инвестиций Соответственно, вычитаемая сумма это суммарный дисконтированный поток инвестиций, вложенных в проект за n лет его реализации, который также можно представить и в ином виде:

13 Дисконтированный поток инвестиций Приведем полученные дроби к общему знаменателю и получим: Соответственно показатель чистый денежный поток фактически представляет разность между дисконтированными величинами доходов и инвестиций.

14 Дисконтированный поток инвестиций Инвестиции признаются эффективными тогда и только тогда, когда NPV > 0 То есть вложенные средства должны не просто окупиться, а окупиться с учетом инфляции.

15 Входящие денежные потоки - дополнительный объем продаж и увеличение цены товара; - уменьшение валовых издержек; - формирование остаточной стоимости инвестиций по окончании проекта (потенциально возможная к получению сумма по окончании проекта, например, ликвидационная стоимость основных средств).

16 Исходящие денежные потоки - первоначальные инвестиции; - затраты на техническое обслуживание оборудования; - расходы, связанные с прекращением реализации проекта; - дополнительные производственные издержки, связанные только с данным проектом.

17 Наибольшая трудность Естественно, что при инвестиционном анализе наибольшая трудность возникает при определении нормы дисконтирования – i, которая и позволяет привести доходы - N и инвестиции - I в денежные средства одинаковой покупательной способности. Ведь в конечном итоге в том числе и от этого показателя будет зависеть окупаемость инвестиций.

18 Возможные варианты коэффициента дисконтирования Еще одна проблема состоит в том, что необходимо учитывать и доход, который предприятие планирует получить, и норму инфляции, которую необходимо покрыть. Например, предприниматель вкладывает в проект 1 млн. руб. и хочет за год получить дохода не менее 20%. При этом годовая инфляция составляет 10%. Каким же должен быть его доход?

19 Возможные варианты коэффициента дисконтирования Во-первых, его доход очевидно должен обеспечить ему требуемую норму прибыли, то есть 20%. Тогда он должен быть равен как минимум: Доход = 1 * 1,2 = 1,2 млн. руб. Но кроме того, он должен вернуть себе еще и ту часть средств, которая обесценится инфляцией или которую он получил бы от альтернативного вложения, то есть суммарная величина должна составить: Доход = 1 * 1,1 *1,2 = 1,32 млн. руб.

20 Возможные варианты коэффициента дисконтирования Исходя из этого можно вывести новую формулу для оценки коэффициента дисконтирования: i = (1 + p) * (1 + p i ) = 1 + p + p i + p * p i То есть в нашем примере: i = 1 + 0,2 + 0,1 + 0,2 * 0,1 = 1,32 Это и было получено, когда мы рассчитывали доход, который должна принести реализация проекта.

21 Внутренняя норма окупаемости Но заметим, что выбор расчетной ставки процента всегда субъективен. Поэтому необходимо иметь представление о ее минимально допустимом уровне, то есть о такой расчетной ставке процента, при которой чистый текущий эффект от инвестиционного проекта был бы нулевым. Эта расчетная ставка называется внутренней нормой окупаемости - IRR.

22 Внутренняя норма окупаемости В формализованном виде это можно представить следующим образом: где IRR и является внутренней нормой окупаемости, которую необходимо найти. Фактически, такая постановка вопроса предполагает решение уравнение n-ой степени.

23 Внутренняя норма окупаемости Например, предприниматель вкладывает в проект 1 млн. руб. и хочет окупить первоначальные инвестиции за два года. Чистый денежный поток оценивается им ежегодно суммой 700 тыс. руб. Определим внутреннюю норму окупаемости проекта при заданной продолжительности: / х / х 2 = 0 В данном случае х = 1,256918

24 Внутренняя норма окупаемости Естественно, что полученный уровень процента - 1, – необходимо сравнить с уровнем инфляции и тем уровнем дохода, который предприниматель хочет получить. Так, например, если уровень инфляции составляет 10% в год, то размер полученного предпринимателем дохода составит максимум: 1, = 1 + х + 0,1 + 0,1 * х 0, = 1,1 * х, откуда х = 0,142653

25 Внутренняя норма окупаемости Соответственно, если доход в размере 14,2653% устраивает предпринимателя, то он может быть удовлетворен таким уровнем чистого денежного потока. Если же ему необходим больший уровень доходности, то соответственно, либо надо надеяться на то, что ниже будет уровень инфляции, либо обеспечивать больший чистый денежный поток.

26 Срок окупаемости Фактически, срок окупаемости это момент времени t, при котором NPV проекта становится положительным. То есть фактически необходимо определить время t i, при котором NPV еще является отрицательным, и время t i+1 при котором NPV уже является положительным. Значит срок окупаемости будет равен i плюс некоторая доля следующего периода, за который окупится та часть NPV, которая пока является отрицательной. Уравнение обратно решению уравнения при поиске IRR.

27 Срок окупаемости То есть Но найти в этом уравнении уже надо не параметр i, но значение t.

28 Техника расчетов Все расчеты инвестиционных проектов необходимо проводить либо в специальных программах – Project Expert, Project Manager, Invest Оценка, или, в крайнем случае, в Microsoft Excel. Это связано с тем, что схема приведенного выше инвестиционного анализа фактически работает во многом в идеальной ситуации. Например, здесь действуют следующие допущения, которые снижают достоверность оценки:

29 Техника расчетов 1. Считается, что все доходы получаются единовременно в конце периода; 2. Считается, что полученный доход тут же реинвестируется в проект, который приносит не меньшую отдачу или же изымается из обращения. Если отходить от подобных допущений, то анализ еще более усложняется.

30 Риски Особенностью инвестиционного анализа является то, что он проводится в условиях неопределенности, то есть очень многие показатели носят прогнозный характер. Так, если величина инвестиций – I – является достаточно точной величиной (ее можно оценить с высокой степенью достоверности), то величина доходов – N – это, как правило, рисковая (прогнозируемая, неопределенная) величина.

31 Риски, влияющие на оценку инвестиционного проекта - производственный риск, связанный с невозможностью осуществления планируемого производства; - финансовый риск, то есть риск невозврата заемного капитала, инвестированного в проект; - рыночный риск, риск, связанный с условиями маркетинговой среды, колебаниями валютных курсов и т.п.

32 Методы оценки рисков Для оценки рисков проводят анализ чувствительности проекта или же анализ их нескольких сценариев, предполагающий имитационное моделирование. При простом анализе чувствительность определяют эластичность какого-либо базового показателя, например, NPV или IRR. Эластичность – это характеристика, показывающая, на сколько процентов изменяется один показатель при изменении другого показателя.

33 Методы оценки рисков Когда при изменении одного параметра на n% другой параметр (искомый, анализ чувствительности которого проверяется) изменяется также на n%, то говорят, что показатели тесно коррелируют и они эластичны. Если же при изменении одного параметра на n% другой изменяется на n ± α%, причем α является достаточно существенной величиной, то говорят, что показатели не коррелируют и эластичность невысока.

34 Методы оценки рисков Например, при изменении цены на +5% показатель NPV также меняется на +5%. То есть в данном случае между показателями отмечается устойчивая прямая зависимость. Если при изменении цены на +5% NPV растет на +10% или же растет только на +2%, то в этом случае проект достаточно чувствителен к изменениям параметров, то есть наблюдается неэластичность или наоборот сверх эластичность.

35 Основы имитационного моделирования Имитационное моделирование – это проведение (как правило с использованием ЭВМ) экспериментов с математическими моделями сложных систем. При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие случайные величины, поведение которых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Такие модели называют стохастическими. Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов. Подобную имитацию часто называют методом Монте- Карло.

36 Этапы имитационного моделирования 1. Установление взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства; 2. Задание законов распределения для ключевых параметров модели; 3. Проведение компьютерной имитации значений ключевых параметров модели с использованием какого-либо метода, например, метода случайных чисел; 4. Расчет основных характеристик распределений исходных и выходных показателей; 5. Проведение анализа полученных результатов и принятие решения.

37 Имитационное моделирование Имея генератор случайных чисел – в Excel это функция СЛЧИС – можно составить большое количество опытов со случайными параметрами и на этой основе определить вероятность попадания результирующего фактора в тот или иной диапазон данных.

38 Имитационное моделирование Например, это можно сделать также с использованием Microsoft Excel, в том числе встроенной функции генерирования случайных чисел от 0 до 1 (СЛЧИС). В этом случае при заданных значениях интервала изменения переменной х i от х min до x max и диапазоном случайного числа r в интервале [0;1], случайный уровень переменной x случ. можно определить по формуле:

39 Имитационное моделирование В том случае, если генератор случайных чисел возвращает случайное число 0, то соответственно: В том случае, если генератор случайных чисел возвращает случайное число 1, то соответственно:

40 Имитационное моделирование Далее осуществляется достаточно большое количество случайных опытов, по результатам которых определяется вероятность того, что результирующий фактор окажется больше или меньше заданного параметра с учетом законов нормального распределения.

41 Пример имитационного моделирования Фирма проводит предварительный анализ инвестиционного проекта и определяет для себя три параметра, ключевых для модели, которые не могут регулироваться со стороны самого предприятия. Как правило, в качестве таких параметров выступают: - цена; - объем производства (продаж); - переменные затраты.

42 Пример имитационного моделирования Были сформированы два возможных сценария: Показатели НаихудшийНаилучший Объем производства, ед. - Q Цена за 1 ед., руб. - P4045 Переменные затраты на 1 ед., руб. - VC3530 Постоянные затраты, руб

43 Пример имитационного моделирования Были сформированы и некоторые показатели, характеризующие параметры реализации инвестиционного проекта Показатели Наиболее вероятное значение Постоянные затраты, руб. - FC500 Амортизация - A, руб.100 Налоги, руб. - T45 Норма процента, % - i10 Срок проекта, лет - n5 Начальные инвестиции, руб. - I2000

44 Пример имитационного моделирования Следующий этап – выбор критерия, который и будет моделироваться в зависимости от исходных данных. Пусть им выступает показатель NPV. При оценке данного показателя будут изменяться обе составляющих CF t – доход (N), так как будет изменяться цена и объем производства, размер оттока средств (I), так как будет изменяться объем производства и переменные затраты на 1 единицу.

45 Пример имитационного моделирования Решение задачи по имитации процесса можно проводить в Microsoft Excel с использованием нескольких инструментов, в том числе: - встроенных функций, которые позволяют генерировать случайное число; - специальной аналитической надстройки «Анализ данных». Подробно это рассмотрено в системе Microsoft Excel.