Познакомиться с историей создания листа Мёбиуса. Познакомиться с наукой, изучающей подобные фигуры. Познакомиться с применением листа Мёбиуса в жизни. Цели: Изучить литературу по данному вопросу. Изучить биографию Августа Фердинанда Мёбиуса и Иоганна Бенедикта Листинга. Изучить применение листа Мёбиуса в жизни. Задачи:

Объекты исследований: Предмет исследований: Методы исследования:

Список литературы Исследования: изготовление листа Мёбиус а. Опыты с листом Мёбиуса Биография Августа Фердинанда Мёбиуса и Иоганна Бенедикта Листинга История открытия листа Мёбиуса Введение Применение листа Мёбиуса Заключение

Таинственный и знаменитый лист Мебиуса (иногда говорят лента Мёбиуса) придумал в 1858 году немецкий математик Август Фердинанд Мёбиус ( гг.) Август Фердинанд Мёбиус

Одновременно с Мёбиусом изобрел этот лист и другой ученик К. Ф. Гаусса Иоганн Бенедикт Листинг ( гг.), профессор Геттингенского университета. Свою работу он опубликовал на три года раньше, чем Мёбиус, в 1862 году. Но называется лента именем Мёбиуса

Кол – во детей Знают Не знают 17314

Для проведения исследования мне понадобятся: бумага белая; фломастеры; клей; ножницы

Взяла 2 полоски бумаги разных цветов и разной длины. Из одной полоски склеила простое кольцо (рис 1), а из другой лист Мебиуса (рис 2). рис 1 рис 2

опыта Вид кольца Результат 1 обычное кольцо поверхность двухсторонняя. Каждая сторона окрашена разными цветами(рис 3-4) 2 лист Мебиуса поверхность односторонняя. Окрашена вся поверхность листа, край лист не пересекался (рис 5-6) Результаты Рис 3 Рис 4 Рис 5 Рис 6

опыта Вид кольца Результат 1Обычное кольцо получается 2 кольца (рис 7-8) 2 лист Мебиуса (1 перекручивание – разрезание по центру) получается 1 лист Мёбиуса с двумя перекрутами. Фокусники называют "афганская лента" (рис 9) 3 лист Мебиуса (1 перекручивание – разрезание 3 части) получается 2 листа Мёбиуса разной длины. Один лист Мёбиуса более короткий, другой длинный с двумя полуоборотами (рис 10) Рис 7 Рис 8 Рис 9 Рис 10

опыта Вид кольца Результат 1 лист Мебиуса (2 перекручивания – разрезание по центру) получается 2 листа Мёбиуса с 2 перекрутами. (рис 11) 2 лист Мебиуса (2 перекручивания – разрезание на 3 части) Получается 2 листа Мёбиуса с одним перекрутом разной ширины (рис 12) рис 12 Рис 11

Придуманы кассеты для магнитофона, где лента перекручивается и соединяется в кольцо, при этом появляется возможность записывать и считывать информацию с двух сторон, что увеличивает емкость кассеты. В Москве есть памятник ленте Мёбиуса. У входа в музей истории и техники в Вашингтоне медленно вращается на пьедестале перекрученная, на полвитка стальная лента.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Журнал «Квант»,1979 г., 1 2.Б. А. Кордемский «Математическая смекалка»: М.: «В - 71», – С «Энциклопедия для детей «Математика»» том 11, М.: Аванта +; С В. В. Трошин «Занимательные материалы по математике»»: М.: «Глобус», «Я познаю мир «Математика»: Минск: «АСТ – ЛТД», – С Материалы сайтов: