«Пентаграмма» Автор: Сарайкина Светлана, ученица 9 «А» класса МБОУ СОШ 2 г. Петровска Руководители: Курносова Е.Е., учитель математики Крупнова С..Ю., учитель математики Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа 2 города Петровска Саратовской области 2013 год

Выбор термина Пентаграмма, написанная одной линией, - один из самых древних символов. В разные исторические времена, этот символ имел разное толкование. Этот термин популярен и в современной культуре. Во многих клипах и фильмах встречается этот таинственный знак, однако некоторые и не подозревают, что это математический термин. Я решила изучить происхождение и историю употребления этого слова. В том, что это очень интересный термин, и у вас не останется никаких сомнений!

Значение слова Пентагра́мма (пентальфа, пентагерон; греч. πεντάγραμμον от πέντε «пять» иγράμμα «черта, линия») правильный пятиугольник, на каждой стороне которого построены равнобедренные треугольники, равные по высоте. Пентаграмма фигура, образованная совокупностью всех диагоналей правильного пятиугольника. Пентаграмма правильный пятиугольник, стороны которого продлены до точек пересечения.

ПЕНТАГРАММА

Древняя история Первые известные изображения пентаграммы датируются примерно 3500 г. до н. э., это нарисованные на глине пятиконечные звёзды, найденные в развалинах древнего города Урука. Изображения пентаграмм встречаются и на египетских статуях. Египтяне называли пентаграмму «звездой псоглавого Анубиса». Пентаграмма была широко известна как оберегающий от всякого зла знак; вера в её оберегающие свойства была столь глубока, что в Древнем Вавилоне её изображали на дверях магазинов и складов, чтобы уберечь товары от порчи и кражи. Она также для посвящённых являлась могущественным знаком власти. Так в том же Вавилоне, например, этот знак часто встречается на царских печатях.

Древняя история. Пентаграмму, по словам Агриппы (XV век), использовали пифагорейцы в качестве отличительного знака принадлежности к их сообществу. Они учили, что мир состоит из пяти взаимосвязанных элементов (Огня, Воды, Воздуха, Земли и Эфира). верхний правый угол - символизирует воду; нижний левый угол - символизирует землю; самая верхняя точка - символизирует идею, или дух нижний правый угол - символизирует огонь; верхний левый угол - символизирует воздух. Маги средневековой Европы узнали о пентаграмме под именем «печати царя Соломона» из арабских манускриптов.

Древняя история. Римский император Константин I включил пентаграмму в свою печать и свой амулет, потому что посчитал, что благодаря ей он нашёл истинную веру и принял христианство (для ранних христиан пентаграмма была напоминанием о пяти ранах Христа: от тернового венка на лбу, до гвоздей в руках и ногах). Английский воин, сэр Гавейн, племянник Короля Артура, в качестве личного символа использовал пентаграмму и поместил её на своём щите в золоте на красном фоне. Пять острых концов звезды символизировали пять рыцарских достоинств «благородство, вежливость, целомудрие, отвага и благочестие».

Древняя история. Праздничное шествие пентаграммы закончилось во времена инквизиции. Тысячелетний народный символ защиты пентаграмму, превратили в зло. Ей дали новое название «Нога ведьмы». Многие тысячелетия пентаграмма олицетворяла собой символ добра и света. И всего лишь за 500 лет она превратилась в символ зла.

«Человек – пентаграмма» На этом изображении, выполненном Корнелиусом Агриппой в XV м веке, показан идеальный человек, чье сознание и дух полностью контролируют тело. Пять лучей пентаграммы символизируют пять человеческих добродетелей: любовь, мудрость, доброта, справедливость, истина. Эти добродетели неразрывно связаны с человеком, так, любовь принадлежит душе, мудрость - интеллекту, доброта - сердцу, справедливость - воде, истина - духу.

1) Созидание Огня: Дух-Огонь-Воздух-Вода-Земля-Дух. Эта последовательность стихий символизирует возникновение Космоса из Хаоса. 2) Разрушение Земли: Дух-Земля-Вода-Воздух-Огонь- Дух. Эта последовательность стихий символизирует гибель нашего мира. Пентаграмму можно начертить 10 различными способами. Они делят пентаграммы на созидающие (нарисованные в направлении по часовой стрелки) и разрушающие (против часовой стрелки). Особый смысл имеют пентаграммы, нарисованные начиная с конца Духа.

"Перевёрнутая" пентаграмма считается оккультным изображением. Главный символ сатанизма знак Бафомета пятиконечная звезда с тремя вершинами, указующими вниз, и со вписанной в неё головой козла. Перевернутая пентаграмма- это символ разрушения, символ отказа от выполнения духовной задачи. Обычно перевернутая пентаграмма рассматривается как символ зла. Есть мнение, что пентаграмма такого рода - это грубое изображение козлиной головы. Перевёрнутая или обратная пентаграмма

В то же время есть мнение, что связь перевёрнутой пентаграммы с Сатаной это ошибка. В пользу этой версии, кроме прочего, говорит и тот факт, что в начале истории христианства перевёрнутая пентаграмма трактовалась как символ Преображения Христа. Именно перевёрнутая пентаграмма стоит на печати римского императора Константина, сделавшего христианство государственной религией и причисленного Церковью к лику святых. Перевёрнутая или обратная пентаграмма

Незаконченная пентаграмма У немецкого поэта Гёте в трагедии « Фауст », описывается случай, когда дьявол Мефистофель проник в жилище учёного Фауста, потому что пентаграмма на его доме была плохо начерчена, и промежуток в уголке остался: Мефистофель: Нет, трудновато выйти мне теперь, Тут кое-что мешает мне немного: Волшебный знак у вашего порога. Фауст: Не пентаграмма ль этому виной? Но как же, бес, пробрался ты за мной? Каким путем впросак попался? Мефистофель: Изволили её вы плохо начертить, И промежуток в уголке остался, Там, у дверей, и я свободно мог вскочить. Пример такой пентаграммы

Интересные факты В начале 2013 г., была обнаружена гигантская пентаграмма (около 366 метров в диаметре) на территории Казахстана (Лисаковс к, Костанайская область).

Выполняя эту работу, я узнала много интересного, не только о самом термине «Пентаграмма», но и много сведений из истории. Таким образом, мне удалось проникнуть во все тайны этого удивительного символа, во все времена вызывавшего интерес у людей. Надеюсь, заинтересовались и вы. Заключение

Использованные ресурсы