Применение математических знаний при решении физических задач, как один из способов развития личности учащихся

Знания по физике становятся необходимыми в различных сферах деятельности, как технического, так и гуманитарного направлений. Однако в последнее время обозначились снижение уровня школьного физического образования и потеря интереса к изучению физики у учащихся средних школ.. Решение физических задач является едва ли не главной частью физических знаний. Профессор Ландау сказал «учебник физики должен состоять из одних задач. Решая их, происходит усвоение физических знаний». При решении задач на уроках и экзаменах, учащиеся применяют различные знания, полученные на математике. Трудности в усвоении учебного материала часто возникают из-за недостаточности математических знаний у школьников и неумения применить их на уроках физики.

Главная проблема: 1. Неумение учащимися применять математические знания для решения физических задач. 2. Оторванность знаний по математике от практического применения. 3. Трудность в переходе от виртуальных математических символов к реальным физическим.

Цель: показать учащимся, что многие задачи по физике можно легко решить пользуясь математическим аппаратом.

Задачи : показать учащимся необходимость применения знаний по математике в курсе физики, продемонстрировать значимость этих знаний; углублять знания учащихся по физике, совершенствовать их математические умения; содействовать в приобретении школьниками опыта деятельности в сфере физики как науки и в сфере её практического применения; развивать мышление и творческие способности, формировать познавательный интерес к физике, осознанные мотивы учения;

Основные моменты применения математических знаний на примере некоторых физических задач. 1. Понятие функции в описании физических явлений Очень часто для описания движения тел, тепловых процессов и др. физических явлений используются математические функции и действия с ними. Например такие функции: x = xo + vt x = xo + vot + at 2 /2 (уравнение равномерного и равноускоренного движения) Многие учащиеся не видят что это линейная и квадратичная функция и следовательно к ним применимы все математические действия связанные с этими функциями

Более привычным для учащихся является следующий вид этих уравнений y = a + bx y = a + bx2 и тут понятно где переменная а где значение функции. В верхнем уравнении учащиеся не понимают где что, приходится представлять эти записи рядом. И тогда уравнения движения становятся, более понятны Из за невозможности понять уравнения становятся невозможны действия с уравнениями. Построение графиков, преобразование уравнений и д.р.

Большую важность представляет нахождение производной функции. Физический смысл производной известен (скорость изменения величины) Но применять производную в физике учащиеся несколько затрудняются. Опыт работы показывает что освоив технику производной, решения многих задач упрощается. Пример: Дано уравнение q = qm cos wt построить график изменения тока в цепи. Задание легко решится если применить понятие производной q 1 = I или х 1 = v, v 1 = a, x 11 = a

Невозможно решить задачи по оптике не применяя функций синуса или косинуса. Но самостоятельно применить эти функции как показала практика учащиеся не могут. Пример задача на нахождение длины тени от шеста на дне водоёма. Даже рисунок не даёт намёков на применение функций sin и cos

2. Работа с уравнением с одной неизвестной. Дано уравнение PV = m/µ RT вычислить неизвестную µ. Более половины учащихся самостоятельно сделать это не могут, хотя на математике долго изучают делитель, делимое, частное. Самый простой способ выражения неизвестной – это метод пропорций (крест на крест) т. е. при переносе из одной части уравнению в другую меняем расположение µ = mRT/PV. Такой способ успешно используется многими учителями.

3. Применение понятия вектор и действия с векторами. Самое главное в этом показать что действия с векторами в математике ничем не отличаются с применением этих правил в физике. Пример: даны два вектора F1 и F2 как будет направлен вектор а? Редко кто из учащихся может самостоятельно применить правило сложения векторов и правило умножения вектора на число, ведь в итоге направление а будет совпадать с F = F1 + F2 основание F = m a где F и а векторы, m число. Очень интересная задача, показывающая применение векторных действий, Это задача из басни Крылова «Лебедь, рак и щука» Итог что «воз и ныне там» ставится под сомнение.

4. Действия с десятичными степенями ( 10 n ) Невозможно решать задачи по теме: закон Всемирного тяготения, закон Кулона, задачи по молекулярной физики, без неумения учащимися владеть техникой действий с десятичными степенями. Хороший эффект даёт применение учащимися различных самодельных справочников с математическими действиями.

Вывод: Для успешной деятельности учащихся в области решения физических задач, необходимо вести повторительную работу в области математических знаний, в виде сообщений учащихся, в виде математических таблиц и д. р.

Рекомендации: Через деятельность М О школы ориентировать работу математиков школы. В практических примерах и задачах больше использовать прикладные задания связанные с естественными науками.