ПРОЕКТ Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_5 и 6_ классов теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей» Выполнила: учитель математики МБОУ СОШ 10 с УИОП ЩМР МО Краснгоштан Т.Н. Руководитель курса: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математических дисциплин Фирстова Н.И.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Умножение и деление обыкновенных дробей» Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач. Задачи исследования. 1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО. 2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ 3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме. 4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики. 5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики при изучении темы «Умножение и деление обыкновенных дробей». 1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 3) овладение символьным языком алгебры, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; 4) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей; 5) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; 6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

Развитие познавательных УУД при обучении теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»: информационный поиск для формулировки алгоритма, самостоятельная формулировка гипотезы умножения и деления обыкновенных дробей, выбор наиболее эффективных способов умножения и деления обыкновенных дробей, самостоятельная формулировка гипотезы нахождения дроби от числа и числа по его дроби, выбор наиболее эффективных способов решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, анализ примеров с выделением существенных признаков, синтез как формулировка алгоритма решения примеров, применение алгоритма, самостоятельное решение примеров, построение логической цепи рассуждения, нформационный поиск для решения задач, выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализ задач с выделением существенных отличительных признаков, а значит различных способов их решения, осознанное построение устного и письменного речевого высказывания, извлечение информации при чтении условии задач, установление причинно- следственных связей в условиях задач.

Развитие регулятивнвных УУД при обучении теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»: целеполагание(постановка учебной задачи умножения и деления обыкновенных дробей на основе соотнесения того, что известно и усвоено учащимися - замена умножения сложением, составление алгоритма умножения и деления обыкновенных дробей, составление плана решения примеров по алгоритму и последовательное его выполнение, контроль(сверка своего решения с работой у доски), коррекция(внесение необходимых изменений с записью на доске), самоконтроль с ответами на доске, коррекция ответов, оценка своей деятельности, волевая саморегуляция, постановка учебной задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби на основе соотнесения усвоенных действий умножения и деления обыкновенных дробей, составление алгоритма нахождение дроби от числа и числа по его дроби, постановка учебной цели на решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби на основе соотнесения усвоенных действий умножения и деления обыкновенных дробей, составление алгоритма нахождение дроби от числа и числа по его дроби, постановка учебной цели на решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби на основе соотнесения усвоенных действий умножения и деления обыкновенных дробей.

Развитие коммуникативных УУД при обучении теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»: проверка в парах – согласование действий с партнером; планирование учебного сотрудничества; построение речевых высказываний при решении примеров и задач, постановка вопросов к изучаемому материалу, лидерство и согласование действий с соседом по парте или в группе.

Развитие личностных УУД при обучении теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»: Самопознание и самоопределение(«понял ли я алгоритм», оценивание своей работы.

1 Умножение обыкновен ных дробей Урок смешанног о типа Фронтально- индивидуа льная форма обучения Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения обыкновенных дробей и решение типовых задач, используя основное свойство дроби. Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма умножения обыкновенных дробей, работа по алгоритму. 2 Алгоритм умножения смешанных чисел на дробь и на смешанное число Урок смешанног о типа Фронтально- индивидуа льная форма обучения Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения смешанных чисел на обыкновенную дробь и умножение смешанных чисел, возведение обыкновенных дробей в степень путем умножения, сравнение выражений не вычисляя их значений. Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний алгоритма умножения обыкновенных дробей. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД 3 Умножение дроби на натурально е число Умножение дроби на натурально е число Урок смешанног о типа Урок смешанног о типа Фронтально- индивидуа льная форма обучения Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число, решение подготовительных задач на наглядном материале на нахождение целого по его части. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма умножения обыкновенной дроби на натуральное число, работа по алгоритму. Карта целей при обучении теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

4Закреплениепройденного. Решение примеров и задач. Практикум.Фронтальная и групповая форма работы Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении свойств умножения для дробных чисел. Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на умножение обыкновенных дробей. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. 5Умножение смешанных чисел на натуральное число Урок Смешанноготипа Фронтальная и групповая форма работы Постановка и решение проблемы (познавательные УУД) Ц 1:составление алгоритма умножения смешанного числа на натуральное различными способами. Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе самостоятельной работы. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма умножения смешанных чисел на натуральное число, работа по алгоритму. 6Использование Свойств умножения и сложения при Сравнениивыражений. Решение задач различных видов, используя схему Практикум:Парное Взаимообучеие Ц 2: а 1) использует определения свойств умножения для сравнения выражений; б 1)решение задач, используя схемы и планы решения ; в 1) находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, используя готовый план или схему поиска; решает задачи второго и третьего уровня сложности, составляя схемы поиска и план; Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, планирование решения задач, работа по плану.

7Алгоритм деления дроби на Натуральноечисло Урок Смешанноготипа Фронтальная и групповая Формаработы Ц 1:составление алгоритма деления дроби на натуральное число. Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе самостоятельной работы. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма деления дроби на натуральное число, работа по алгоритму 8 Введение понятия Взаимно обратных чисел. Решение задач. Практикум.Фронтальная и групповая Формаработы Ц 1:Введение понятия взаимно обратных чисел. Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе самостоятельной работы. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи по готовой схеме, составляет обратные задачи и решает их, осуществляет самопроверку или проверку в парах. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности. 9 Правило деления дробей (введение алгоритма)Урок Смешанноготипа Фронтальнаяи Индивидуаль ная формы обучения Ц 1:составление алгоритма деления обыкновенных дробей. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении примеров различного уровня. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. (анализирует ошибки в парах или группах, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях).

10Деление Смешанныхчисел,Решениезадач.Уроксмешанноготипа Ц 1:составление алгоритма деления смешанных чисел, решение задач различного вида. Ц 2: Использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении примеров различного уровня. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. (анализирует ошибки в парах или группах, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях). 11Формирован е понятия «скорость по течению» и «скорость Противтечения»Урок Смешанноготипа Ц 1:Формирование понятия «движение по реке». Ц 2: Контроль усвоения изученного материала в процессе самостоятельной работы. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении задач различного уровня. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. (анализирует ошибки в парах или группах, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях). 12Деление целого числа на Обыкновенную дробь дробь Урок Смешанноготипа Ц 1:составление алгоритма деления целого числа на обыкновенную дробь. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении примеров различного уровня. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. (анализирует ошибки в парах или группах, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях). 13Деление целого числа на ОбыкновеннуюдробьПрактикум Ц2: а 1) использует алгоритмы умножения и деления обыкновенных дробей, решает примеры различного уровня сложности; б 1)решает задачи, используя схемы и планы решения в 1) находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, используя готовый план или схему поиска; решает задачи второго и третьего уровня сложности, составляя схемы поиска и план; Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД.

14 Решение задач на Нахождения части от числа и числа по его части Уроксмешанноготипа Ц1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении различных типов задач части от числа и числа по его части. Составление плана и схем решения задач, выделение признаков различия типов задач. Ц3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач: решает задачи различного уровня сложности, составляет задачи по готовой схеме, составляет обратные задачи и решает их, осуществляет самопроверку или проверку в парах. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. 15 Решение задач на Нахождения части от числа и числа по его части Уроксешанноготипа Ц1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении различных типов задач части от числа и числа по его части. Составление плана и схем решения задач, выделение признаков различия типов задач. Ц3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач: решает задачи различного уровня сложности, составляет задачи по готовой схеме, составляет обратные задачи и решает их, осуществляет самопроверку или проверку в парах. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. 16Решение примеров и задач Практикум.Парное Взаимообучене. Ц2: Использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности. Ц3: а 1) использует планы и схемы решения различных типов задач, решает задачи различного уровня сложности; б 1) находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, используя готовый план или схему поиска; решает задачи второго и третьего уровня сложности, составляя схемы поиска и план; Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки

17Решение примеров и задач Практикум.Фронтально Индивидуальн я форма обучения. Ц2: Использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности. Ц3: а 1) использует планы и схемы решения различных типов задач, решает задачи различного уровня сложности; б 1) находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, используя готовый план или схему поиска; решает задачи второго и третьего уровня сложности, составляя схемы поиска и план; Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки 18Контрольнаяработа Практикум.Индивидуальн я форма работы. Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности, решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы 19Урок коррекции и рефлексии Ц2, Ц4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их; Ц5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности

Примерные контрольные работы

Фрагмент урока в 5 классе по теме: «Умножение обыкновенной дроби на натуральное число» Цель: ввести алгоритм умножения дроби на натуральное число, закрепить алгоритм решения задач и примеров.

Заменить умножение сложением и вычислить. Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма умножения обыкновенной дроби на натуральное число, работа по алгоритму. Регулятивные УУД: целеполагание(постановка учебной задачи умножение обыкновенной дроби на натуральное число на основе соотнесения того, что известно и усвоено учащимися - замена умножения сложением. Общеучебные УУД: информационный поиск для формулировки алгоритма. Слайд 1 на доске. Задача по чертежу 1. Как можно найти расстояние, пройденное черепахой? 2. Но мы не умеем умножать обыкновенную дробь на натуральное число.(проблемная ситуация). 3. Как можно вычислить? По мере ответов учащихся открывается слайд 1 Реализация целей и УУДДеятельность ученика Деятельность учителя Работа с учебником Кто из детей рассуждал так же как и мы? 2. А как рассуждал Миша? 3. Кто считал быстрее? 4. Попытайтесь сформулировать правило умножения дроби на натуральное число( выдвижение гипотезы). 5. Сравните свою гипотезу с правилом в учебнике. Миша. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставит без изменения. Стр. 129 учебника. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. Регулятивные УУД: составление алгоритма умножение обыкновенной дроби на натуральное число. Общеучебные УУД: самостоятельная формулировка гипотезы умножение обыкновенной дроби на натуральное число, выбор наиболее эффективных способов умножения. Логические общепознавательные действия: анализ примеров с выделением существенных признаков, синтез как формулировка алгоритма умножения.

Работа с учебником. 481 (работа у доски и в тетрадях) Стр Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении примеров на умножение обыкновенной дроби на натуральное число. Личностные УУД: самопознание и самоопределение(«понял ли я алгоритм». Регулятивные УУД: составление плана решения примеров по алгоритму и последовательное его выполнение, контроль(сверка своего решения с работой у доски), коррекция(внесение необходимых изменений с записью на доске). Работа с учебником. 483 (работа у доски и в тетрадях) Стр Учащиеся выполняют номер самостоятельно, ответ проверяют с ответом на доске(ответы высвечиваются на экране). Учащиеся самостоятельно оценивают свою работу и ставят себе оценку. Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма умножения обыкновенной дроби на натуральное число, работа по алгоритму. Общепознавательные УУД: анализ задачи, применение алгоритма, самостоятельное решение задачи. Регулятивные УУД: самоконтроль с ответом на доске, коррекция ответов, оценка своей деятельности, волевая саморегуляция. Личностные УУД: оценивание своей работы

Слайд 3. Математический диктант(5 примеров) Учащиеся решают, проверяют ответы в парах, выставляют оценку соседу по парте. Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний алгоритма умножения обыкновенных дробей. Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. Коммуникативные УУД: проверка в парах – согласование действий с партнером. Общепознавательные УУД: построение логической цепи рассуждения. Регулятивные УУД: самоконтроль с ответами на доске, коррекция ответов, оценка своей деятельности, волевая саморегуляция.

Спасибо за внимание! С Новым годом!