Дисциплина Информатика и ИКТ тема 2.1 Информация. Представление информации в различных системах счисления для студентов 1 курса преподаватель Е.А.Зелинская

Двоичная система счисления В двоичной системе счисления всего две цифры 0 и 1

Двоичная система счисления Она наиболее проста и удобна для представления информации на языке, доступном для автоматической обработки. Наличие в системе всего двух символов упрощает их преобразование в электрические сигналы.

Двоичная система счисления Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную =

Двоичная система счисления Перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную = = = = 25 10

Двоичная система счисления Задача 1 Переведите в двоичную запись десятичные числа: а) 17 б) 43 в) 98

Двоичная система счисления Задача 2 Переведите в десятичную запись двоичные числа: а) б) в)

Двоичная система счисления Задача 3 Расположите в порядке возрастания двоичные числа: а) 1001 б) 111 в) 1101 г) 1010 д) 010 е) 100

Двоичная система счисления Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную и обратно компьютер осуществляет автоматически с помощью специальных устройств (регистров, шифраторов и дешифраторов).

Двоичная система счисления При вводе символа с клавиатуры, вводится его двоичный код. 1 символ = 1 байт = 8 бит Все символы на клавиатуре закодированы последовательностями из восьми нулей и единиц.

Двоичная система счисления Одним из наиболее распространенных кодов является код ASCII (American standard code for information interchange – американский стандартный код для информационного обмена)

Двоичная система счисления В русском расширении этот код получил название АСКОИ – алфавитный код обработки информации. Версия этого кода КОИ-8 принята в качестве стандарта.

Двоичная система счисления Каждый символ в этом коде представляется восьмиразрядным двоичным числом (байтом). Всего существует 256 различных последовательностей из 8 нулей и единиц.

КОИ-8

Арифметические операции в двоичной системе счисления Сложение двоичных чисел = = = = 10

Арифметические операции в двоичной системе счисления Сложение двоичных чисел

Арифметические операции в двоичной системе счисления Вычитание двоичных чисел 0 0 = = = = 0

Арифметические операции в двоичной системе счисления Вычитание двоичных чисел

Двоичная система счисления Задача 1 Выполните сложение двоичных чисел: а) б) в)

Двоичная система счисления Задача 2 Выполните вычитание двоичных чисел: а) – б) – в) –

Двоичная система счисления Основной недостаток двоичных чисел – высокая избыточность обрабатываемых чисел, громоздкость записи.

Двоичная система счисления Особенно это проявляется при внешнем представлении числовой информации (в периферийных устройствах).

Восьмеричная система счисления Поэтому в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяют и другие, более компактные по длине чисел, в частности восьмеричную.

Восьмеричная система счисления В восьмеричной системе счисления числа записываются с помощью восьми цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, = 10 8

Восьмеричная система счисления Удобство применения восьмеричной системы счисления при работе с машинно-ориентированной информацией заключается в том, что переход от восьмеричной записи числа к двоичной и обратно осуществляется очень просто

Восьмеричная система счисления Таблица соответствия восьмеричной и двоичной систем счисления

Восьмеричная система счисления Правило перехода от восьмеричной записи числа к двоичной Каждую цифру восьмеричной записи числа следует заменить ее двоичным представлением (соответствующей тройкой из нулей и единиц)

Восьмеричная система счисления Примеры = =

Восьмеричная система счисления Правило перехода от двоичного представления числа к восьмеричному Двоичную запись числа нужно разбить на группы по три цифры справа налево и заменить каждую тройку цифр соответствующей восьмеричной цифрой (при необходимость дописав слева нули).

Восьмеричная система счисления Пример = = = =

Шестнадцатеричная система счисления Шестнадцатеричная система счисления используется для компактной записи двоичных кодов чисел и адресов команд.

Шестнадцатеричная система счисления В шестнадцатеричной системе счисления данные представляются в виде двухразрядных чисел, а адреса – в виде четырехразрядных чисел.

Шестнадцатеричная система счисления Для записи чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются шестнадцать цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Таблица соответствия систем счисления

Шестнадцатеричная система счисления Правило перехода от шестнадцатеричной системы счисления к двоичной Каждую шестнадцатеричную цифру нужно заменить соответствующей ей тетрадой (четверкой) двоичной цифр.

Шестнадцатеричная система счисления Правило перехода от двоичной системы счисления к шестнадцатеричной Двоичную запись числа нужно разбить справа налево на тетрады цифр. Неполные тетрады дополняются нулями. Каждую из полученных тетрад нужно заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

Шестнадцатеричная система счисления Примеры 6C 16 = = 7DF 16 6 C 7 D F

Домашнее задание Решение задач Zelinskaya/homework.doc