КИРЬЯНОВА МАРИНА ВЛАДИМИРОВНА, УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МОУ СОШ 3 С. КОЧУБЕЕВСКОЕ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ Основные преобразования графиков элементарных функций. к уроку алгебры в 8 классе УМК Мордкович А.Г. 1

Содержание. 1.Повторение: а) функции и графики; б) сжатие и растяжение графика вдоль оси y; в) преобразование симметрии относительно оси x. 2. Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x + a). 3. Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x) +n. 4.Практикум. 5. Построение графика функции, используя вспомогательную систему координат. 6. Практикум. 2

- прямую пропорциональность; -обратную пропорциональность; -линейную функцию, график которой проходит через начало координат. 3) 4) 5) 1) 2) 1. Какая из формул задаёт: 3

2. На одном из рисунков изображена парабола. Укажите этот рисунок

3. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите этот рисунок

4. На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка

6. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Функция y=x². y=x² парабола вершина параболы ось симметрии параболы 8

Сжатие и растяжение графика вдоль оси y f(x) >k f(x), k>0 k> 1,растяжение 0

Построение графика функции y=3|x|. Растяжение вдоль оси y. y=|x| y=3|x| 10

Построение графика функции y=0,5|x|. Сжатие вдоль оси y. y=|x| y=0,5|x| 11

Преобразование симметрии относительно оси x: f(x) >- f(x) y=x ² 12

Схематично постройте графики функций у = |х| и y = - |x| Вариант 1 y x 0 Вариант 2 y x 0 y = |x| y = - |x| 13

y=x ² y=(x-3) ² Сдвиг вдоль оси абсцисс Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x + a) y=(x+3) ² 14

Как построить график функции если известен график функции 15

y=- 2 x ² y=- 2( x+3) ² Задайте формулами функции, графики которых изображены на рисунке 16

Задайте формулами функции, графики которых изображены на рисунке х у y= 17

Схематично постройте графики функций y = |x – 2| и y = |x + 2| Вариант 1 y x 0 2 Вариант 2 y x -2 0 y y = |x - 2| y = |x+2| 18

y=x ² y=x ²+3 Сдвиг вдоль оси ординат Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x) +n y=x ²-3 19

Задайте формулами функции, графики которых изображены на рисунке 20

Схематично постройте графики функций y = - |x| + 2 и y = |x| + 2 Вариант 1 y 2 x 0 Вариант 2 y 2 x 0 y = - |x| + 2 y = |x|

Запишите формулы функций y 1 x 0 1 y x 0 -3 y = |x -1| y = -|x| -3 22

Запишите формулы функций y 4 x 0 y -2 x 0 -2 y = |x| + 4 y = |x+2|

x1x1 y1y1 Постройте график функции, используя вспомогательную систему координат 24

Постройте график функции, используя вспомогательную систему координат 25

х у Постройте график функции, используя вспомогательную систему координат 26

На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка На каком рисунке изображён график функции y=

Задайте формулой функцию по графику, изображенному на рисунке. 28

1 вариант 1)у = х 2 + 2; 2)у = (х – 1) 2 ; 3)у = (х + 1) 2 – 2; 4)у = (х + 2)*(х – 2); 2 вариант 1) у = х 2 – 3; 2) у = (х + 2) 2 ; 3) у = (х – 2) 2 + 1; 4) у = х х – 4; Постройте самостоятельно графики функций, используя шаблон параболы Постройте самостоятельно графики функций, используя шаблон параболы у = х 2. 30

Выводы: основные преобразования графиков элементарных функций: Сжатие и растяжение графика вдоль оси y у=k f(x). Преобразование симметрии относительно оси x у = - f(x) Сдвиг вдоль оси абсцисс y = f (x + a) Сдвиг вдоль оси ординат y = f (x) +n 32

Могу выполнять задания самостоятельно Нужна помощь Ничего не понял 33

х у Решить графически уравнение: у=(х-3)² х=3 у=0 (3;0) ( 4;1) y= = Ответ:3;4. 34

10. При создании презентации были использованы: 6.Л.Ф. Пичурин За страницами учебника алгебры. – М.: Просвещение, А.Г. Мордкович. Алгебра 8 класс ЦОР. Алгебра 8 класс. 10. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА_2011 под редакцией Лысенко Ф.Ф., С.Ю. Кулабухова. Легион-М. Ростов-на-Дону. 1. Алимов Ш.А. и др., Алгебра. Учебник для 8 класса., М., «Просвещение», 2002 г. 2. Л.Э. Генденштейн и др. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа для 7-11 классов., Макарычев Ю.Н. и др., Алгебра. Учебник для 8 класса., М., «Просвещение», 2000 г. 4. Мордкович А.Г., Алгебра. Учебник для 8 класса., - М.:Мнемозина, Жохов В.И. и др., Дидактические материалы по алгебре для 8 класса., М., «Просвещение», 1999 г. 35

Стремись к знаниям 36