ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ В Ы С К А З Ы В А Н И Е - э т о п о в е с т в о в а т е л ь н о е предложение, в к о т о р о м ч т о - л и б о у т в е р ж д а е т с я и л и о т р и ц а е т с я. По поводу любого высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Логическая величина Л о г и ч е с к а я к о н с т а н т а Л о г и ч е с к а я п е р е м е н н а я Понятие, выражаемое словами ИСТИНА (TRUE), ЛОЖЬ (FALSE) Фиксированное значение ИСТИНА или ЛОЖЬ Символически обозначенная логическая величина Петя решил задачу (высказывание может быть истинным или ложным в зависимости от ситуации) Луна – спутник земли (простое высказывание – всегда истинно) 2 > 3 (простое логическое выражение – ложное) Логическое выражение – простое или сложное высказывание, п р е д с т а в л е н н о е в с и м в о л и ч е с к о й ф о р м е. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операций (связок)

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Основные логические операции « НЕ » ( NOT ) « ИЛИ » ( OR ) Логическое умножение Логическое отрицание Логическое сложение КОНЪЮНКЦИЯИНВЕРСИЯДИЗЪЮНКЦИЯ « И » ( AND ) а и b Fне а F а или b F F = a b ( a b ) F = aF = a + b ( a b ) ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Таблицы истинности F = a bF = aF = a + b a F b a F b F a ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Логические элементы F = a bF = aF = a + b КОНЪЮНКТОРИНВЕРТОРДИЗЪЮНКТОР &1 1 a b a b aFFF ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Электрические контактные схемы F = a bF = aF = a + b КОНЪЮНКТОРИНВЕРТОРДИЗЪЮНКТОР ab a b F F ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

ВЫЧИСЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ или и и и и не 10 КОНЪЮНКЦИЯДИЗЪЮНКЦИЯИНВЕРСИЯF = 1 или 0 и 1 и или ? и F = не a и b или (c или d)F = не (a или b) и c или d не и или или 1 1 abcd 0110 не или и или не и или 1 1 abcd или не и или