Урок 1 Многоугольники 1. Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника. Ввести.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Презентацию подготовила учитель математики и информатики Гатауллина Элла Равильевна Муниципальное общеобразовательное учреждение «Заинская средняя общеобразовательная.
Advertisements

МНОГОУГОЛЬНИКИ Г-8 урок 1. Цель: Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника.
Многоугольники 2 сентября Многоугольник А В С D F G E Многоугольник - фигура, составленная из отрезков так, что:
МНОГОУГОЛЬНИКИ. A C F G B ABCDEFG- многоугольник. Отрезки AB, BC; CD, DE; EF, FG -смежные не лежат на одной прямой. Отрезки несмежные не имеют.
1 Что общего у фигур, изображённых на экране? 2 Нарисуйте в тетради фигуру, изображённую на экране: А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 Назовите отрезки, из которых.
«Многоугольники» Урок 3 «Многоугольники» Цели урока: Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный.
A C F G B ABCDEFG- многоугольник. Отрезки AB, BC, CD, DE, EF,FG, GA -смежные не лежат на одной прямой. Отрезки несмежные не имеют общих точек. Назовите.
1 Многоугольники 1.Ломаная 2.Свойство длины ломаной 3.Выпуклые многоугольники 4.Сумма углов выпуклого многоугольника 5.Вписанный и описанный многоугольники.
смежные Рассмотрим фигуру, составленную из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек. А ВС.
Учитель математики ГОУ СОШ 619 г. Москвы Годунова Н.В.
Сумма углов n-угольника Теорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180 o (n-2). Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого n-угольника проведем.
Содержание урока. 1. Многоугольник 2. Выпуклый многоугольник 3. Решение задач 4. Работа лабораторий 5. Самостоятельная работа.
Теорема 1 Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Доказательство. Рассмотрим треугольник АВС. Отложим на продолжении стороны АВ отрезок.
Ломаные Ломаной называется … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы – конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего.
МНОГОУГОЛЬНИКИ 8 класс (презентация к уроку). А В С Д Е К МР О Н S F R V L M H R K.
Ломаные Ломаной называется … фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы.
МОУ «Средняя общеобразовательная школа 7 города Сорочинск Многоугольники геометрия 8 класс Айсина Фирая Равхатовна, учитель математики 2010 г.
Многоугольники Рассмотрим фигуру, составленную из отрезков AB, BC, CD, DE, EF, FA так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки.
Многоугольники урок 1. Выпуклый многоугольник. Составьте рассказ по теме «Четырехугольник» по плану: а) определение четырехугольника; б) стороны четырехугольника;
8 сентября Классная работа Многоугольник. Вопросы: Какая фигура называется многоугольником? Что называется периметром многоугольника? Как называется многоугольник.
Транксрипт:

Урок 1 Многоугольники 1

Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника. Ввести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника. Решение базовых задач. Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника. Ввести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника. Решение базовых задач. 2

3 А В СDE F K ABCDEFK – многоугольник (семиугольник) AB, BC, CD, DE, EF, FK, KA - стороны многоугольника A, B, C, D, E, F, K – вершины многоугольника A, B – соседние вершины ВА AС, AD, AE, AF – диагонали многоугольника

4 C D B E F A ABCDEFK – не многоугольник (СЕ AD = B)

5 А В СDE F K внутренняя внутренняя область область внешняя область внешняя область

6 А В СDE F KВА Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. две его соседние вершины.

7 A B E C D ABCDE - невыпуклый многоугольник

8 А В СDE F K Найдем сумму всех углов многоугольника. Для этого соединим вершину А с другими вершинами. Получим (n – 2 ) треугольников (пять). Сумма углов каждого треугольника 180°. Сумма углов выпуклого многоугольника (п – 2)·180° Сумма углов выпуклого четырехугольника 360°

9Задача Сколько сторон имеет многоугольник, если каждый угол которого равен 120°. которого равен 120°. Решение Так как сумма углов выпуклого многоугольника (п – 2) · 180°. То следовательно (п – 2) · 180° = 120° · п Обозначим п – количество сторон многоугольника. 180° · п - 360° = 120° · п 60° · п = 360° п = 360° : 60° п = 360° : 60° п = 6 п = 6 Ответ: 6 сторон. 11

10 B С D AЗадача Найти стороны четырехугольника, если его периметр 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третей, а четвертая - в три раза больше второй. меньше третей, а четвертая - в три раза больше второй.22Решение x x - 8 x - 8 x + 8 x + 8 3(x – 8) 3(x – 8) Периметр это сумма длин всех сторон, длин всех сторон, поэтому: поэтому: х + (x – 8) + (х + 8) + 3(х – 8) = 66 х + (x – 8) + (х + 8) + 3(х – 8) = 66 х + x – 8 + х х – 24 = 66 х + x – 8 + х х – 24 = 66 6 х – 24 = 66 6 х – 24 = 66 6 х = х = х = 90 6 х = 90 х = 90 : 6 х = 90 : 6 х = 15 х = 15 ВС = 15 см, AB = 15 – 8 = 7 см, CD = = 23 cм, AD = 3· 7 = 21 см. Ответ: 15 см, 7 см, 23 cм, 21 см.

11 Дано:Дано: Найти:Найти: 33 АВСD – четырехугольник, А = B = C = D А -? Решение По формуле о сумме углов многоугольника имеем: многоугольника имеем: B С D A (п – 2)·180° = (4 – 2)·180° = 360° По условию А = B = C = D, следовательно А = 360° : 4 = 90° следовательно А = 360° : 4 = 90° Ответ: 90°

1244Дано:Дано: Найти:Найти: АВСD – четырехугольник, А: B: C: D = 1:2:4:5 А, B, C, D - ? Решение B С D A А + B + C + D = 360° А + B + C + D = 360° Пусть А = х тогда B = 2 х, C = 4 х, D = 5 х тогда B = 2 х, C = 4 х, D = 5 х х + 2 х + 4 х + 5 х = 360° х + 2 х + 4 х + 5 х = 360° 12 х = 360° х = 360° : 12 х = 30° А = 30°, B = 2 х = 60°, C = 4 х = 120°, D = 5 х = 150° А = 30°, B = 2 х = 60°, C = 4 х = 120°, D = 5 х = 150° Ответ: 30°, 60°, 120°, 150°

13 Какая фигура называется многоугольником? Какая фигура называется многоугольником? Что такое вершина, стороны, углы, диагонали Что такое вершина, стороны, углы, диагонали и периметр многоугольника? и периметр многоугольника? Какой многоугольник называется выпуклым? Какой многоугольник называется выпуклым? Формула вычисления суммы углов выпуклого Формула вычисления суммы углов выпуклого многоугольника. многоугольника. Чему равна сумма углов выпуклого Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника? четырехугольника?