Модуль «АЛГЕБРА» 7 «Преобразование алгебраических выражений»

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые Модуль «Алгебра» 7 5a – 2b – 3b + 4a = 9a – 5b 5a – 2b – 3b + 4a = 1.(5a – 2b) – (3b – 4a) =

Упростите выражение и найдите его значение 2. 5xy + x + y – 2xy – 3xy при х = 2, у = -3 5xy + x + y – 2xy – 3xy = x + y x + y = 2 + (-3) = -1

( x – 2)(x + 5) – (x + 3)(x – 4) при x = -4,5 Упростите выражение и найдите его значение = 4x (-4,5) + 2 = -16 x 2 + 5x – 2x – 10 – (x 2 – 4x + 3x – 12) = x 2 + 5x – 2x – 10 – x 2 + 4x - 3x + 12 =

Модуль «Алгебра» 7 1 способ: (a+b)²(a-b)²=(a²+2ab+b²)(a²-2ab+b²)= =a -2a³b+a²b²+2a³b-4a²b²+2ab³+a²b²-2ab³+b = = a -2a²b²+b 5 Преобразуйте в многочлен выражение (a+b)²(a-b)². Найдите значение многочлена при 2 способ: (a+b)²(a-b)² = (a+b)(a-b)(a+b)(a-b) = (a²-b²)² = a -2a²b²+b

Повторение (подсказка) 6 Квадрат суммы (разности) двух выражений равен квадрату первого выражения плюс (минус) удвоенное произведение первого и второго выражений и плюс квадрат второго выражения. Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена. Если у слагаемых одинаковая буквенная часть, то они подобны. При сложении таких слагаемых складывают коэффициенты и умножают на общую буквенную часть. Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений. Если квадратный корень возвести в квадрат, то получим подкоренное выражение.

Модуль «Алгебра» 7 7 Сократите дробь. Найдите значение выражения при а = 3,05 и b= Сократите дробь. Найдите значение выражения при а = 3,05 и b=

Повторение (подсказка) 8 Чтобы сократить дробь, надо и числитель, и знаменатель разложить на множители. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, надо числитель разделить на знаменатель.

Модуль «Алгебра» 7 9 Сократите дробь. D>0, 2 корня:

Повторение (подсказка) 10 Разность квадратов равна произведению разности этих выражений на из сумму. Квадратный трехчлен можно разложить на множители по формуле Корни квадратного трехчлена можно найти по формулам: Чтобы сократить дробь, надо и числитель и знаменатель разделить на одно и тоже выражение, не равное нулю.

Модуль «Алгебра» 7 11 Сократите дробь.

Повторение (подсказка) 12 Если у слагаемых есть общий множитель, то при разложении многочлена на множители этот множитель можно вынести за скобку. Разность квадратов можно разложить по формуле:

Модуль «Алгебра» 7 13 Выполните умножение:

Повторение (подсказка) 14 Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю и сложить числители. Чтобы умножить дроби, надо отдельно умножить числители и знаменатели. В процессе умножения дробей можно сокращать. Для этого надо числители и знаменатели дробей разложить на множители Трехчлен a ² +2ab+b ² можно «свернуть» по формуле

Модуль «Алгебра» 7 15 Выполните деление:

Повторение (подсказка) 16 Чтобы разделить дробь на дробь, надо первую дробь умножить на обратную второй дроби. Сумма противоположных слагаемых равна нулю.

Модуль «Алгебра» 7 17 Упростите выражение:

Повторение (подсказка) 18 Чтобы сложить с дробью натуральное число, надо это число представить в виде дроби со знаменателем 1 и сложить по правилу дробей. Произведение двух одинаковых множителей можно записать в виде квадрата этого множителя.

Модуль «Алгебра» 7 19 Выполните умножение:

Повторение (подсказка) 20 Сумму кубов двух выражений можно разложить по формуле Дробь, знаменатель которой равен единице, является целым выражением.

Модуль «Алгебра» 7 21 Выполните умножение:

Модуль «Алгебра» 7 22 Найдите значение выражения при n= :

Повторение (подсказка) 23 Чтобы проще выполнить задание, надо выражение с переменными упростить. Чтобы упростить запись дроби, ее надо сократить, а для этого надо числитель и знаменатель разложить на множители. Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо разделить каждое слагаемое на этот множитель. Чтобы записать натуральное число в виде квадрата, надо его заключить под знак квадратного корня. Чтобы «избавиться» от иррациональности в знаменателе, надо числитель и знаменатель умножить на иррациональный множитель.

Модуль «Алгебра» 7 24 Найдите значение выражения при

Модуль «Алгебра» 7 25 Найдите значение выражения при Найдите значение выражения при

Повторение (подсказка) 26 Числитель дроби можно записать в виде разности кубов и разложить на множители по формуле Если квадратный корень возвести в квадрат, то получится подкоренное число. Произведение квадратных корней из неотрицательных множителей равно квадратному корню из произведения этих множителей..

Использованные ресурсы 08/ _7.jpghttp:// 08/ _7. jpg Автор шаблона Larisa Vladislavovna Larus «ГИА Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.