Простые числа Выполнил: Ученик 7 а класса Потанин Илья Научный руководитель: Киселева Т.С.

Актуализация научной работы «Эратосфеново решето»

Чтобы составить таблицу простых чисел, Эратосфен придумал «Эратосфеново решето». Требуется, например, выделить все простые числа от 2 до 10. Он выбирал простое число, а затем прокалывал бумагу над числами, кратными этому. Затем, он брал другое простое число и повторял эту операцию с ним.

«Эратосфеново решето» Пример: ˚˚

Эратосфен и Евклид Эратосфен и Евклид были древнегреческими математиками, изучавшими простые числа. В свое время Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много. Эратосфен же придумал «Решето» для нахождения простых чисел.

«Эратосфеново решето» При этом, простые числа распределены неравномерно.

Гипотеза научной работы Мы утверждаем: простых чисел бесконечно много!

Цель научной работы Найти: конечно или бесконечно число простых чисел.

Задачи научной работы 1. Найти количество простых чисел в первом десятке 2. Найти количество простых чисел во втором десятке 3. Найти количество простых чисел в третьем десятке 4. Найти количество простых чисел в четвертом десятке 5. Найти количество простых чисел в первой сотне 6. Найти количество простых чисел во второй сотне

Числа простые и составные Простые числа – это числа, имеющие только два делителя, 1 (единицу) и само себя. Составные числа – это числа, имеющие больше двух делителей.

Распределение простых чисел На рисунке показаны простые числа первых десятков и двух сотен Первый десяток % Второй десяток % Третий десяток % Четвертый десяток % Пятый десяток % Шестой десяток % Седьмой десяток % Восьмой десяток % Девятый десяток % Десятый десяток 97 10% Первая сотня % Вторая сотня %

Распределение простых чисел На графике показано неравномерное распределение простых чисел.

Сколько простых чисел Существует формула нахождения простых чисел…

Самое большое простое число Учеными, найдено простое число, содержащее почти тринадцать миллионов цифр, а точнее

Самое большое простое число Это число…