А.Франс

Структура урока Организационный момент Расшифровка темы урока Сообщение темы и цели урока Теоретическая разминка Исторический экскурс Игра «Убери лишнее» Творческая работа Задание «Найди ошибку» Решение одного уравнения несколькими способами (на слайде) Решение одного уравнения несколькими способами (у доски) Индивидуальное домашнее задание Итог урока

Расшифровка темы урока 1) 9 2 2) 3) x-3=0 4) ) 6) 7) ) 9) ) x-8=0 11) ) 13) 14) ) 16) 17) x-9=0 18) 19) 20 ) 21) 2 x-3 =2 3 22) x-7>0 23) 10 см 24) 1 м 25) 26) 3 x =3 5 27) 5 x >5 4 28) 0.7 x > ) ) x _ 25=0 дусрпшвоыианбйериесихиывоеняни X=3X= X=5X= X=9X= /21/2 850X=8X=8 10 дм 10 дм X>7X> дм 1 дм 6464 X=6X=6 X=2X=2 6X>4X>4 X

ГОУ НПО «Профессиональный лицей 13» г.Калуга Преподаватель Филимонова Ольга Николаевна Калуга 2008 г.

Число Уравнение Тождество Функция

Мне приходится делить своё время между политикой и уравнением. Однако уравнение, по - моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно. Мне приходится делить своё время между политикой и уравнением. Однако уравнение, по - моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно. Альберт Эйнштейн

1. Что такое уравнение? Что такое уравнение? 2. Что, значит, решить уравнение? Что, значит, решить уравнение? 3. Что называют корнем уравнения? Что называют корнем уравнения? 4. Какие виды уравнений вы знаете? Какие виды уравнений вы знаете? 5. Перечислите способы решения уравнений Перечислите способы решения уравнений

Виды уравнений 1. Линейное уравнение ax+b=0 a0 2. Квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0 a0 3.Дробно- рациональное 4. Биквадратное уравнение ax 4 +bx 2 +c=0 a0 6. Иррациональные уравнения 9. Уравнение с модулем |y+2|=16 9. Уравнение с модулем |y+2|=16 5. Тригонометрически е уравнения 11. Логарифмическо е уравнение 10. Уравнение с параметрам и ax=10 8. Показательные уравнения a x =b a>0 a1 8. Показательные уравнения a x =b a>0 a1 7. Уравнение высшей степени ax n +bx n-1 +…=0

Методы решения уравнений Графический Аналитический

Аналитический метод 1. Восполнение и противопоказания (перенос слагаемых) 2. Разложение на множители ax 2 +bx=0 x(ax+b)=0 3. По формуле дискриминанта D=b 2 -4ac 5. По теореме Виета x 2 +px+q=0 x 1 +x 2 =-p x 1 x 2 =q 4. По сумме коэффициентов a+b+c=0 то x 1 =1 x 2 =c/a; a-b+c=0 или a+b-c=0 то x 1 =-1 x 2 =-c/a 7. Введение новой переменной ax 4 +bx 2 +c=0 x 2 =t 6. Выделение квадрата двучлена ax 2 +bx+c=0 a(x+m) 2 +n

Графический метод 1. Строят y=ax 2 +bx+c или y=ax+b находят точки пересечения с осью x 2. Преобразуют ax 2 +bx+c=0 к виду ax 2 =-bx-c строят y=ax 2 y=-bx-c 4. Метод выделение квадрата a(x+m) 2 +n=0 строят y=a(x+m) 2 y=-n 3. Преобразуют ax 2 +bx+c=0 к виду ax 2 +c=-bx с троят y=ax 2 +c y=-bx 5. Почленно делят на х строят y=c/x y=-ax-b

Если уравнение решаешь дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить не сложно, Подставь в уравнение его осторожно Коль верное равенство выйдет у вас То корнем значенья зовите тот час. Запомни!

X=6

Козьма Прутков

Мухаммед бен- Муса Аль-Хорезми Трактат «Китаб аль- джебр вал-мукабала» « аль-джебр» «ал мукабала»

Игра «Убери лишнее» ) x 2 -5x+1=0 1) 1) 2) x 2 +8x-4=0 2) 2) 3) x 2 +9x-18=0 3) 3) 4) x 3 +2x-8x 2 =9 4) 4) 5) x 2 +4x=13 5) 5)

Творческое задание 1)x+2=0 2)4 x+3 =2 3)3) 4)4) 5)x 2 +2x=0 6)25x 3 +3= 0 7)7) 8)8) 9)x =

Найди ошибку 1) 2x-3=x+8 2) 2 x+3 =16 3) x 2 +4x=-3 2x+x=8-3 x+3=16 3+4x+x 2 =0 2x-x=8+3 2 x+3 =2 4 x 2 +4x+3=0 x+3=4

Решения уравнения всеми возможными способами - показательное уравнение Приведем к общему основанию Опускаем основание x 2 -3=2x x 2 -2x-3=0 -квадратное уравнение Решим это уравнение всеми возможными способами

Решение уравнения x 2 -2x-3=0 аналитически 1 способ По формуле дискриминанта D=4-4(-3)=16 x 1 =2-4/2 x 2 =2+4/2 x 1 =-1 x 2 =3

Решение уравнения x 2 -2x-3=0 аналитически 2 способ По теореме Виета x 1 +x 2 =2 x 1 x 2 =-3 (подбором) x 1 =-1 x 2 =3

Решение уравнения x 2 -2x-3=0 аналитически 3 способ Выделение квадрата двучлена x 2 -2x+1-4=0 (x-1) 2 =4 x-1=-2 x-1=2 x 1 =-1 x 2 =3

Решение уравнения x 2 -2x-3=0 графически 4 способ x 0 =-b/2a=1 y 0 =f(1)=-4 x=1-ось параболы x 1 =-1 x 2 =3 y x 3 x 3 y

Решение уравнения x 2 -2x-3=0 графически 5 способ Преобразуем к виду x 2 =2x+3 построим y=x 2 и y=2x+3 точки пересечения A(-1;1) B(3;9) значит x 1 =-1 x 2 =3 y x 3 A B 9 1

Решение уравнения x 2 -2x-3=0 графически 6 способ Преобразуем к виду x 2 -3=2x построим y=x 2 -3 и y=2x точки пересечения A(-1;-2) B(3;6) значит x 1 =-1 x 2 =3 y x A B

Решение уравнения x 2 -2x-3=0 графически 7 способ Преобразуем к виду x 2 -2x+1-4=0 выделим квадратный двучлен (x-1) 2 =4 построим y=(x-1) 2 и y=4 точки пересечения A(-1;4) B(3;4) значит x 1 =-1 x 2 =3 y x BA

Решение уравнения x 2 -2x-3=0 графически 8 способ Разделим почленное на x x-2-3/x=0 x-2=3/x построим y=x-2 и y=3/x точки пересечения A(-1;-3) B(3;1) значит x 1 =-1 x 2 =3 x y B A

М.И. Калинин