ГИА-9 Модуль 3. Реальная математика Вероятность. В-15 Баян Наталья Геннадьевна, учитель физики и математики, МАОУ СОШ 9 г.Калининград

Это важно Под вероятностью обычно понимается численно выраженная мера возможности наступления того или иного события. В практическом применении эта мера выступает в виде отношения числа наблюдений, при которых определенное событие наступило, к общему числу наблюдений в случайном эксперименте Вероятность = Число благоприятных исходов Число всевозможных исходов

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Вы наугад берёте пирожок. Какова вероятность того, что он окажется с яблоками? Решение: Благоприятный для Вас исход – это взять пирожок с яблоками. Их на тарелке – 3. А значит и благоприятных исходов - 3 Всевозможных исходов у Вас столько, сколько всего пирожков на тарелке. Считаем: 4+8+3=15. Итак, всевозможных исходов - 15 Находим вероятность. Для этого делим число благоприятных исходов на число всевозможных, т.е = 0,2 Ответ: 0,2

Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 синие, 7 зеленые, остальные красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке Решение: Благоприятный для Миши исход – прокатиться именно в красной кабинке. Необходимо узнать сколько на данном колесе обозрения красных кабинок. Считаем: 24- (5+7)= 12 Таким образом благоприятных исходов - 12 Всевозможные исходы в данной ситуации – это общее количество кабинок на колесе обозрения. Их, по условию задачи, 24. Итак, всевозможных исходов у Миши - 24 Находим вероятность. Для этого делим число благоприятных исходов на число всевозможных, т.е = 0,5 Ответ: 0,5

Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет Решение: Благоприятный для Маши исход – это смотреть НЕ комедию. Сколько каналов из 20 не комедийные? Считаем: 20-3=17 Итак, благоприятных исходов - 17 Всевозможные исходы – это все каналы. Их, по условию, 20. Таким образом всевозможных исходов - 20 Находим вероятность. Для этого делим число благоприятных исходов на число всевозможных, т.е =0,85 Ответ: 0,85

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии, 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором стартуют спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России. Ответ: Петя, Катя, Ваня, Даша, и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик. Ответ: В фирме такси на данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна машина, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к заказчику приедет желтое такси Ответ: 0,35 0,4 0,2

В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке Ответ: т.к. в каждой 10-й банке есть приз, то вероятность его выиграть – 0,1. Вероятность не выиграть – 0,9 На экзамене 50 билетов. Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет Ответ: В среднем на 50 карманных фонариков приходится два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик Ответ: Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 3 Ответ: Всего двузначных чисел – 90, на 3 оканчиваются – 9. Вероятность – 0,1 0,9 0,96

В денежно-вещевой лотерее на билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш? Ответ: На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой, 3 с вишней. Найдите вероятность того, что Петя, выбирая наугад, выберет пирожок с вишней. Ответ: В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором стартуют спортсмены определяется жребием. Найдите вероятность того, что будет стартовать спортсмен не из России. Ответ: 0,013 0,2 0,35

В коробке 14 пакетиков с черным чаем и 6 пакетиков с зеленым чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зеленым чаем? Ответ: В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен Ответ: Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер? Ответ: 0,3 0,05 0,18