Симметрия в русском народном творчестве

Цель : Выявление связи русского народного творчества, геометрии и алгебры. Задачи : 1. Ознакомить школьников с нестандартной точкой зрения на математику; 2. Вызвать интерес у учеников общеобразовательных учреждений к связи математики с культурным наследием России; 3. Развить в новом поколении интерес к техническому прогрессу и развитию науки на основе исторических знаний вкупе со смелыми идеями и талантом.

Симметрия, - что мы знаем об этом? Симметрия, - что мы знаем об этом? В школьной программе изучаются 4 основных вида симметрии на плоскости: 1. Осевая симметрия: Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной самой себе. 2. Центральная симметрия: Преобразование фигуры F в фигуру F1, при котором каждая ее точка переходит в точку, симметричную относительно данной прямой, называется преобразованием симметрии относительно прямой а. Прямая а называется осью симметрии.

Зеркально-поворотная симметрия: Если внутрь квадрата вписать с поворотом другой квадрат, то это будет пример зеркально-поворотной симметрии. Переносная симметрия: Если при переносе плоской фигуры F вдоль заданной прямой АВ на расстояние а (или кратное этой величине) фигура совмещается сама с собой, то говорят о переносной симметрии. Прямая АВ называется осью переноса, расстояние а - элементарным переносом или периодом.

Из истории симметрии Из истории симметрии Существует старая притча о буридановом осле. У одного философа по имени Буридан был осел. Однажды, уезжая надолго, философ положил слева и справа от него совершенно одинаковые охапки сена. Осел не смог решить с какой ему начать и умер с голода. В каждой шутке есть доля истины: если левое и правое настолько одинаково, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому, то мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии, в полной уравновешенности левого и правого. Сейчас с симметрией мы встречаемся везде: в природе, технике, искусстве, науке.

Симметрия в архитектуре русских зодчих Симметрия…есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство Г. Вейль Издавна славились мастерством своим зодчие в Киевской Руси. Много шедевров вышло из-под топоров наших умельцев. Всего не перечесть: невиданные теремки для красных девиц с вензельками да башенками узорчатыми; прочные избы светлые для крестьянина работящего; великие сверкающие Храмы Господни белокаменные да с золотыми куполами-луковичками; грозные и могучие крепости с боевыми башнями да крепкими воротами.

В архитектуре народа - его сущность. В русской архитектуре – четкие и прямые линии, много воздуха, пространства. Фигурирующая тема – осевая симметрия, которая создает непередаваемое ощущение логичности, правильности, стабильности вековых традиций русского народа. Множество сооружений всевозможного характера, дошедшие до нас от наших предков, олицетворяют эту идею, но одним из характерных и ярких примеров ее является величественный и грозный символ России – Московский Кремль.

По сути, тему осевой симметрии в Кремлевской стене представляют непосредственно башни, которых всего 20. Каждая поражает своей индивидуальностью, изящной симметричностью, а ведь они строились еще при Иване III и его сыне, задолго до подробного изучения этой отрасли геометрии. И это не единственный пример. Симметричным также является Храм Христа Спасителя, по сей день украшающий Москву. Да что там говорить! Симметричными оказались большинство изб, выстроенных нашими предками еще во времена Рюриковичей. Из этого можно сделать вывод: красота симметрии была понята и осознана, а также воплощена в удивительных творениях русскими зодчими задолго до того, как это стало ясно нам с вами.

Загадка орнамента В основу древнеславянского орнамента легли универсальные представления о мире. Сознание древнего славянина было обусловлено мифологическим восприятием действительности, и это нашло отражение в мотивах, характерных для русского орнамента. Заклинательным орнаментом в старину украшали все проемы, через которые могли проникнуть к человеку злые духи.

В одежде магическим охранительным узором покрывались: ворот, обшлага рубахи, подол, разрезы на сарафане. Важно было защитить те места, где кончалась ткань и начиналось тело человека. В быту все обиходные предметы также были покрыты охраняющими знаками, облегчавшими одоление зла внутри убежища. Древнерусский орнамент обычно сочетал в себе идеограммы воды, дождя, солнца и растительного мира.

Таким образом, описание отдельных древнерусских мотивов (например, темы плодородия, дождя, солнца и т.д.) и схемы их расположения на деталях жилища, предметах украшения и быта наглядно демонстрирует присутствие в них центральной, осевой и зеркальной симметрии, которая является причиной эстетической привлекательности орнамента.

Танец-симметрия преображения Где, как не в песне и танце выражается душа народа, его самобытность. Танец передает мысли, чувства и переживания человека в своеобразной для каждого народа национальной форме. Точно установить время появления плясок на Руси трудно, но уже на раннем этапе язычества существовали народные игрища, сходбища, в которых участвовало племя, род, или даже несколько племен и родов.

Эти традиции постановки танца в некоторых коллективах сохранились до сих пор. Лишь немногие из нас чтят культуру своих предков и помнят, откуда берет свои истоки искусство русского танца. Характерным примером осевой симметрии является танец Брянской области. Он включает в себя: круги, симметричные построения и дроби, парные переходы и двусторонние переплясы, а также линейные зарисовки. Этот танец является одним из немногих сохраненных и дошедших до наших дней произведений народного искусства. Так, в танце перед нами раскрывается еще одна грань удивительного явления симметрии.

Симметрия в музыке Неотъемлемой частью народа, его культуры в Древней Руси являлась музыка. Под мелодичный звон гуслей сказывались былины и водились хороводы. Хоронились умершие и женились влюбленные. Музыка – часть нашего культурного наследия. Впоследствии, в своих произведениях народные мотивы использовали величайшие русские композиторы, такие как: Муравлев, Мусоргский, Римский – Корсаков, Бородин.

Произведение «Земля Русская» в исполнении Е.Стрельникова.

Авторский проект В качестве наглядного примера симметрии в русском народном творчестве креативные редакторы журнала «Кругозоръ» выполнили кокошник для снегурочки по славянским мотивам, украшенный симметричным орнаментом геометрических фигур. На этом примере мы можем видеть, как гармоничны и изящны узоры, выполненные симметрично.