Выполнили : ученицы 6б класса Коробицкая Алина Резчикова Ольга Руководитель : Клышко Г.В., учитель математики Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Голицынская средняя общеобразовательная школа 1

Проценты – это одна из сложнейших тем математики. В школьном курсе эта тема изучается в V – VI классе, но ей отводится очень мало времени и места. Очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты.

Цель исследовательской работы: Расширение знаний о применении процентных вычислений в задачах из разных сфер жизни человека. Задачи: познакомиться с историей возникновения процентов; изучить основные виды задач на проценты; рассмотреть задачи, тесно связанные с повседневной жизнью.

История возникновения Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Индийцам проценты были известны ещё в Vв. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления.

История возникновения Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584г. впервые опубликовал таблицу процентов.

История возникновения Знак «%» происходит от итальянского слова cento (сто), сокращенно cto. Путем дальнейшего упрощения буквы t в наклонную черту. Существует и другая версия возникновения этого знака. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

История возникновения Известно, что в XIV–XV вв. в Западной Европе широко распространялись банки – учреждении, которые давали деньги в долг. Банки давали деньги не бескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег. Тех, кто берет в долг деньги в банке, называют заёмщиками, а величину взятых у банка денег, называют кредитом. Часть прибыли, которую получает банк, он передает вкладчикам в виде платы за пользование их деньгами. Эта плата также обычно выражается в процентах к величине вклада.

Процентом называется сотая часть числа.

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно эти проценты разделить на сто. 25% = 25 : 100 = 0,25 10% = 10 : 100 = 0,1

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно ее умножить на сто. 0,07 = 0,07 · 100 = 7% 0,55 = 0,55 · 100 = 55%

Нахождение процентного отношения чисел. Чтобы найти процентное отношение чисел a и b, нужно Нахождение процентного отношения чисел. Чтобы найти процентное отношение чисел a и b, нужно Нахождение процента от данного числа. Чтобы найти a% от b нужно Нахождение процента от данного числа. Чтобы найти a% от b нужно Нахождение числа по процентам. Чтобы найти число a%, которого равно b нужно Простой и сложный процент.

Анализ школьных учебников Т.П.Герасимова География 6 класс В.В.Пасечник Биология 6 класс

Просмотр периодической печати Российская газета «Кто и зачем стоял в очереди к поясу Богородицы» Мир новостей «Где рванет завтра»

На Голицынском кирпичном заводе Одна тысяча кирпича стоит 4000рублей. Во время осенних скидок цену на кирпич снизили на 20%. Весной цену на кирпич повысили на 20%. Какой стала цена за одну тысячу кирпича после этих двух изменений? Решение: · 0,2 = 800 (рублей) составляют = 3200 (рублей) цена была осенью · 0,2 = 640 (рублей) составляют 20% о новой цены = 3840 (рублей) цена кирпича весной. Ответ: цена кирпича после этих двух изменений стала 3840 рублей.

В Голицынском ЗАГСе По данным нашего ЗАГСа в 2011 году было зарегистрировано 316 браков, а за месяц январь зарегистрировалось 27 браков. Сколько процентов составляют зарегистрированные браки за месяц январь от всего числа браков в 2011 году? Решение: 27 : 316 · 100 8,5% Ответ: браки зарегистрированные за месяц составляют 8,5%.

На кухне. Для засолки огурцов был нужен 9% раствор уксусной кислоты, в наличии был 70% раствор. Мама попросила меня посчитать сколько надо добавить воды в 20 граммов 70% раствора, что бы получить 9% раствор. Решение: Пусть x – количество воды необходимое добавить. Тогда (20 +x) – новое количество раствора. Составим уравнение: (20 + x) 0,09 = 20 0,70 (20 + x) 0,09 = x = 155,5 x = 135,5 Ответ: необходимо добавить 135,5 граммов воды.

Пенсия бабушки. Моей бабушке с 1 февраля повысили пенсию на 7%, что составило 600 рублей. С 1 апреля обещают еще повышение на 3,4%. Сколько всего составит прибавка к пенсии? Решение: Пусть x рублей новая прибавка Составим пропорцию 600 : x = 7 : 3,4 7x = 2040 x = 891 Ответ: Общая прибавка составит 891 рубль

Задача из материалов ГИА. Из объявления компьютерного магазина: «Стоимость ноутбука – рублей. При покупке от 5 до 10 ноутбуков – скидка 5%, а более 10 ноутбуков – 7%». Сколько (в рублях) должна заплатить компания, приобретающая 6 ноутбуков в этом компьютерном магазине? Решение: 1) · 6 = (рублей) стоимость 6 ноутбуков 2) · 0,05 = (рублей) заплатит компания Ответ: 1200 рублей

В магазине. Сравнили цены в магазинах «Катюша» и «Пятерочка». На сколько процентов покупка окажется дешевле? Продукты«Катюша»«Пятероч ка» Майонез «Провансаль»75 руб61 руб Шоколад «Альпен Гольд»40 руб36 руб Белый хлеб»18 руб7 руб Сыр «Сваля» – 2 шт192 руб160 руб Итого:325 руб264 руб 1)325 – 264 = 61(рубль) экономия 2) 61 : % Ответ: 20% - экономия.

Проценты помогают нам: Грамотно разбираться в большом потоке информации; Правильно вкладывать деньги; Грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант; Совершать выгодные покупки, экономя на скидках; Решать математические задачи.