9

Октаэдр (okto – восемь ). Это правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и к каждой вершине прилегают четыре грани. ( Октаэдр – одно из пяти трехмерных тел, известных под общим названием Платоновы тела.)

Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра

Ребро (12 ) Треугольная грань (8) Вершина (6)

Если длина ребра октаэдра равна а, то площадь его полной поверхности (S) и объём октаэдра (V) вычисляются по формулам:

Радиус сферы, описанной вокруг октаэдра, равен:

Радиус вписанной в октаэдр сферы может быть вычислен по формуле:

Сумма ребер октаэдра можно найти по формуле( а – длина ребра октаэдра ):

Развертка октаэдра

Октаэдр в природе Многие природные кубические кристаллы имеют форму октаэдра. Это алмаз, хлорид натрия, перовскит, оливин, флюорит, шпинель.

Форму октаэдра имеют межатомные пустоты (поры) в плотноупакованных структурах чистых металлов (никеле, меди, магнии, титане, лантане и многих других) и ионных соединений (хлорид натрия, сфалерит, вюрцит и др.).

МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ОКТАЭДРА СОСЕДНИХ ГРАНЕЙ

Известный архитектор Р. Б. Фуллер создал систему заполнения пространства с помощью 2-х видов Платоновых тел: тетраэдры и октаэдры. Решетка Фуллера (изящная решетка) нашла широкое применение в строительных конструкциях, созданных архитектором Р.Б. Фуллером. Система Фуллера создается из алюминиевых трубок, образующих ребра своеобразных сот, ячейки которых имеют форму правильных тетраэдров и октаэдров. Знаменитые сетчатые перекрытия Фуллера – это решетчатые конструкции, в которых максимальная жесткость достигается при минимальных массе и стоимости.

Некоторые художники использовали в изображениях своих картин октаэдры. Этот приём положил начало целому направлению в искусстве – импрессионизму. Выделяют следующих художников: О. Ренуар,, К. Писсарро, С. Сислеи,, С. Дали, Л. Да Винчи, Дюрер.

Работу выполнил блок 2: Орлов Вениамин Ильин Андрей Смирнов Денис Васильев Андрей Каримов Рома