Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация составлена к учебнику А.Г. Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Профильный уровень.
1
О БРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
2
D = [0;+) E = [0;+) D = [0;+) E = [0;+) ?
3
Функция у = sin x у х 1 0
4
Функция y = arcsin x у х 0 1 y = sin x y = arcsin x
5
Свойства функции y = arcsin x D(f) = [-1;1]. E(f) = [- ; ]. Функция является нечётной: arcsin(- x) = - arcsin x. Функция возрастает. Функция непрерывна.
![Свойства функции y = arcsin x D(f) = [-1;1]. E(f) = [- ; ]. Функция является нечётной: arcsin(- x) = - arcsin x. Функция возрастает. Функция непрерывна.](http://images.myshared.ru/10/1002603/slide_5.jpg "Свойства функции y = arcsin x D(f) = [-1;1]. E(f) = [- ; ]. Функция является нечётной: arcsin(- x) = - arcsin x. Функция возрастает. Функция непрерывна.")
6
Определение 1. Если |a| 1, то sin t = a, arcsin a = t - t ; sin (arcsin a)= a
7
Геометрическая иллюстрация х у 0 arcsin a arcsin(- a) a -a arcsin(- a) = - arcsin a
8
П РОВЕРКА ЗАДАНИЯ 21.8 ( Б ) х у у = -arcsin (x+2) -
9
Ф УНКЦИЯ У = COS X х у 0 1
10
х у Функция у = arccos x y = arccos x y = cos x
11
Свойства функции y = arccos x D(f) = [-1;1]. E(f) = [0;π ]. Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция убывает. Функция непрерывна.
![Свойства функции y = arccos x D(f) = [-1;1]. E(f) = [0;π ]. Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция убывает. Функция непрерывна.](http://images.myshared.ru/10/1002603/slide_11.jpg "Свойства функции y = arccos x D(f) = [-1;1]. E(f) = [0;π ]. Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция убывает. Функция непрерывна.")
12
Определение 2. Если |a| 1, то cos t = a, arccos a = t 0 t π; cos (arccos a)= a
13
х у 0 Геометрическая иллюстрация arccos a arccos (-a) -aa arccos (-a) = π – arccos a
14
Вычислите: а) sin (arcsin ) б) cos (arcsin ) в) tg (arcsin )
15
Д ОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Учебник §21 п.1,2 (учить опр., свойства, формулы), п.3,4(конспект) Задачник а),
16
У ПРАЖНЕНИЕ 1. Заполните пропуски в таблице: a1 arcsin a arccos a arctg a arcctg a
17
У ПРАЖНЕНИЕ 2 Найдите область определения и область значений выражений: Выражение Область определения Область значений 2arccos x arcsin 3x arctg - 3arcctg x
18
У ПРАЖНЕНИЕ 3 o Имеет ли смысл выражение: arcsin(-1/2) arccos arcsin(3 - ) да нет нет arcsin1,5 arccos(- +1 ) arccos нет да да
19
У ПРАЖНЕНИЕ 4 Сравните числа: < > <
20
Функция у = arctg x oDoD (f) = (- ; +). oEoE (f) = ( ). oФo Функция нечётная: oФo Функция возрастает. oФo Функция непрерывна. x 0 y
21
Функция у = arсctg x oDoD (f) = (- ; +). oEoE (f) = (0; π). oФo Функция не является ни чётной, ни нечётной. oФo Функция убывает. oФo Функция непрерывна. y x 0
22
Т РИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОБРАТНЫМИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ, |x| 1, |x| < 1,|x| 1, x 0, |x| < 1, x 0
23
Д ОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1) § 21(л.1,2,3,4 – повт., п. 5 – чит.) 2) Дано. Выразить через остальные аркфункции. 3) Вычислить: а) ; б). 4) а)б) (по желанию)..
24
У ПРАЖНЕНИЕ 5 а) б) в) г) а) б) в) г)
25
У ПРАЖНЕНИЕ 6
26
У ПРАЖНЕНИЕ 7 Найдите наименьшее значение a, при котором существует выражение Решение. Значит, наименьшее значение a = 0, a - 2 – 1 3 – 8 a 1 0,25 a 0,5
27
Вид уравнения Пример Простейшие уравнения (по определению аркфункции) Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям Уравнения, левая и правая части которых являются одноименными тригонометрическими функциями Уравнения, левая и правая части которых являются разноименными тригонометрическими функциями
Еще похожие презентации в нашем архиве:
![Решение простейших тригонометрических уравнений Единичная окружность х у cos t sin t 0 y = arcsin x E(y)= [] y = arccos x E(y) = [0; ] D(y) = [-1;1]](/thumbs/4/47612/big_thumb.jpg "Решение простейших тригонометрических уравнений Единичная окружность х у cos t sin t 0 y = arcsin x E(y)= [] y = arccos x E(y) = [0; ] D(y) = [-1;1]")
