Тема: «Решение треугольников. Теорема синусов и косинусов» - презентация

1 Подготовил ученик 9А класса МОУ СОШ 1 п. Селижарово Федичев Дмитрий Преподаватель математики Андреева Татьяна Владиславовна Селижарово 2013

2 Цель урока: - Повторить теоремы синусов и косинусов - Научиться решать задачи с применением теоремы синусов и косинусов по готовым чертежам.

3 Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов В С А с а в

4 N M K 8 x y 45° 30° Найдите x, y

5 K M T 20 x y 60°45° x 16,3 ; y = 22,3 x 8,3 ; y = 5,7 x 3,56 ; y = 6,4 Найдите x, y

6 C B D A 15° y x x 5,9 ; y 1,4 x 1,4 ; y 0,5 x 8,5 ; y 2,6 Найдите x, y CD – биссектриса

7 x = 4,6 ; y = 3,4 x = 10,4 ; y = 14 x = 1,3 ; y = 9,2 Найдите x, y M L K 16 x y

8 x = 4,7 ; y = 7,3 x = 9,8 ; y = 9,6 x = 5,6 ; y = 7,9 Найдите x, y A B C D 14 x y 45° 30°

9 Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. В С А с а в α

10 Ответьте на вопросы: Чему равен cos α если: α = 90°; 0°< α < 90° 90° < α < 180° => cosα = 0 => cos 0 => cosα 0

11 130° x N K M Найдите: Х Напомним: cosα = - cos(180°-α) cos 50° 0,84

12 2 R T S x 5° 7° 18° Найдите: Х

13 х 45° 5C B A Найдите: Х

14 60° AD 6 9BC ABCD-параллелограмм Найдите: Х x 6

15 D C A B x y Найдите: x y Х=13 y=21 X=17 y=26 X=21 y=13

16 60° x y 42 x:y = 3:8 Найти: x y X=14 y=49 X=18 y=48 X=52 y=

17 QN=12 Найдите: x y 5 2. x=y= 3. x=y= 1. x=y= x 10 6 KQ N M y

18 Литература: 1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Геометрия 7-9 кл., М. «Просвещение», 2011 г. 2. Э.Н. Балаян. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ 7-9 классы, Ростов-на-Дону «Феникс», 2013 г.