Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Имеющийся опыт в применении военной составляющей показывает, что учащиеся с большим интересом занимаются вопросами военного дела, особенно, если предлагаемые для решения задачи ставить не в сухой математической форме, а в виде жизненного боевого задания. Решение задач имеющих практическое военное значение, или оперирование в задачах с военными терминами и понятиями и разъяснение их дают возможность реализации прикладной направленности обучения, что особенно актуально на современном этапе модернизации школьного образования.Предлагаемый мною урок направлен на активизацию познавательной деятельности посредством решения задач военно-прикладного характера и выполнен с акцентом на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно-нравственное воспитание и развитие. Тема: «Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени» . Цели: формировать умение решать задачи на движение с помощью систем уравнений второй степени.Планируемые результаты обучения: Предметные: Знать : понятие уравнения с двумя переменными, его степени, корней и графика .Уметь: решать задачи на движение с помощью систем уравнений второй степени.Личностные: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.Метапредметные: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности. Ход урокаI. Организационный момент (Слайд 1,2).II. Устная работа (слайд 3).III. Проверочная работа (сдайд 4).В а р и а н т 1Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа.Ответ: 7 ; 12. В а р и а н т 2Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа.Ответ: 9 ; 16. IV. Формирование умений и навыков.Сначала необходимо актуализировать знания учащихся о решении задач на движение, выделив р я д э т а п о в. (слайд 5)1) Анализ условия:– Какие объекты рассматриваю
1
Пересыпко Наталья Сергеевна. Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.
2
«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной науки». Г.В.Лейбниц
3
Устная работа. Периметр прямоугольника равен 20 см, а его площадь равна 21 см 2. Пусть х и у – стороны этого прямоугольника. Какая из систем соответствует условию задачи ? а ) б ) в )
4
Проверочная работа. В а р и а н т 1 1. Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа. Ответ : 7 ; 12. В а р и а н т 2 1. Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа. Ответ : 9 ; 16.
5
План решения задач на движение с помощью систем уравнений второй степени. 1) Анализ условия : – Какие объекты рассматриваются в задаче ? – Какое движение описано в задаче ( однонаправленное, движение навстречу, по кругу и т. д.)? – Значения каких величин известны ? 2) Выделение процессов, которые описаны в задаче. 3) Выбор неизвестных величин и заполнение таблицы. 4) Составление системы уравнений. 5) Решение системы уравнений. 6) Интерпретация и проверка полученного решения.
6
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Из некоторого пункта вышли одновременно два отряда разведчиков. Один направился на север, а другой – на восток. Спустя 4 ч расстояние между разведгруппами было равно 24 км, причем первый отряд разведчиков прошел на 4,8 км больше, чем второй. С какой скоростью шел каждый отряд ?
7
Решение: Пусть х км / ч – скорость первого отряда и у км / ч – скорость второго отряда. Заполним таблицу : SVtSVt 1-й отряд 4 х кмх км/ч 4 ч 2-й отряд 4 у кму км/ч 4 ч Известно, что первый отряд прошел на 4,8 км больше, чем второй. Получим уравнение: 4 х – 4 у = 4,8. На рисунке ОА = 4 х и ОВ = 4 у. По теореме Пифагора, получим уравнение: (4 х) 2 + (4 у) 2 = Составим систему уравнений: О т в е т: 4,8 и 3,6 км/ч.
8
Группа разведчиков 7 Бригады Морской Пехоты Черноморского Флота возвращается с боевого рейда. Окрестности Севастополя, Апрель 1942 года.
9
Упражнения: 473, 548 ( дополнительно ).
10
Итоги урока. – Опишите различные способы решения систем уравнений второй степени. – Перечислите этапы решения задач на движение. – Какие виды движения могут описываться в задаче ? – В чем заключается интерпретация полученного решения ? На самоподготовку : 462, 474. Д о п о л н и т е л ь н о : 549.
11
Использованы материалы: Алгебра. 8 класс : поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой / авт.- сост. Т. Ю. Дюмина, А. А. Махонина. – Волгоград : Учитель, – 399 с.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
