Решение задач с помощью систем уравнений. Решите систему уравнений любым способом 1) х-у=0 х 2 +у 2 =8 2) у-5 х=3 -х 2 -2 ху +у 2 =-1. - презентация

1 Решение задач с помощью систем уравнений

2 Решите систему уравнений любым способом 1) х-у=0 х 2 +у 2 =8 2) у-5 х=3 -х 2 -2 ху +у 2 =-1

3 Схема решения задачи: 1. Выделить в условии задачи две неизвестные величины (в том числе те, которые можно выразить) и обозначить их буквами х и у 2. По условию задачи составить два уравнения с переменными х и у 3. Решить систему этих уравнений. 4. Проверить найденные решения с условием задачи. 5. Записать ответ.

4 Арифметическая задача 1. Одно число на 3 меньше другого, а их произведение равно 88. Найти эти числа. Решение: пусть одно число будет - х, а другое - у, тогда первое условие можно записать так: у=х+3, а второе условие ху=88. Решим систему двух уравнений у=х+3 ху=88 ответ: 11 и 8

5 Геометрическая задача: 2. Периметр прямоугольника равен 28 дм, а диагональ равна 10 дм. Найти стороны прямоугольника. Решение: пусть стороны прямоугольника равны а и b, тогда первое условие запишем уравнением: 2(a+b)=28, а второе условие по теореме Пифагора: а 2 +b 2 =10 2 Решим систему уравнений: 2(a+b)=28 а 2 +b 2 =100 ответ: 8 см и 6 см.

6 Решаем самостоятельно: 3. Периметр прямоугольника равен 10 см, а его площадь равна 6 см 2. Найти стороны прямоугольника