Исследование функций на монотонность и экстремумы с помощью производной. - презентация

1 Исследование функций на монотонность и экстремумы с помощью производной.

2 Промежутки возрастания и убывания – промежутки монотонности. Достаточный признак убывания : если f (x) 0, то f (x) возрастает на на данном промежутке.

3 Пример. f (x)= x 4 -8x 2 1) D (f)= (-; +), функция непрерывна и дифференцируема на D(f). 2) f (x)= 4x 3 -16x f (x)=0, если 4x 3 -16x=0 4 х(х-2)(х+2)=0

4 3)

5 Ответ: функция возрастает, если х Є [-2;0], [2; +); убывает, если хЄ(-;-2],[0;2].

6 Решение упражнений стр ,856 ( устно) 862 ( а, б), 865 ( а, в) Домашнее задание: 863, 864 ( а, б), 865 ( б,г), 866 ( а, б).