Математические предложения. ММММ аааа тттт ееее мммм аааа тттт ииии чччч ееее сссс кккк ииии ееее п п п п рррр ееее дддд лллл оооо жжжж ееее нннн ииии. - презентация

1 Математические предложения

2 ММММ аааа тттт ееее мммм аааа тттт ииии чччч ееее сссс кккк ииии ееее п п п п рррр ееее дддд лллл оооо жжжж ееее нннн ииии яяяя.... Составное предложение Логическая структура Элементарное предложение А Элементарное предложение В 20-четное и делится на 5 (составное) А и В 20-четное число 20- делится на 5 Х8 (составное) А или В Х>8Х>8Х>8Х>8 Х=8 Х 7 ( составное ) Не А Х=7

3 Математические предложения Высказывания и высказывательные формы

4 Высказыванием в математике называют предложение, относительно которого имеет смысл вопрос: истинно оно или ложно. 2+5=9, число 6-натуральное, Высказывательная форма – это предложение, которое содержит одну или несколько переменных и обращается в высказывание при подстановке в него конкретных значений переменных. Примеры: 6*6=36, 7*7=47, Х+100=5, Х 8, 5-натуральное число.

5 Таблица истинности АВ А и В Аили В Не А иииил илли лилии лллл

6 Высказывания с кванторами Разбей слова на две группы. Все, имеются, некоторые, любой, каждый, всякий, Все, имеются, некоторые, любой, каждый, всякий, существуют, есть, хотя бы один, найдется. существуют, есть, хотя бы один, найдется. «Все числа однозначные» «Некоторые числа отрицательные» Высказывания с кванторами общностисуществования ИстинаЛожьИстинаЛожь док-во Контр- пример примердок-во

7 Даны числа: 1,2,3,4,5,6,7,8,9. «Все числа однозначные»- истинное высказывание, т к, проверив каждое число (способ доказательства- полная индукция), мы убеждаемся в справедливости высказывания. «Все числа четные»- ложное высказывание, т к, например, число 5 не является четным (контрпример). «Некоторые числа отрицательные»

8 Теорема- это высказывание, истинность которого устанавливается посредством доказательства. Теорема- это высказывание, истинность которого устанавливается посредством доказательства. «Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны» «если А, то В» «если А, то В» «Если углы при основании равны, то треугольник – равнобедренный» «если В, то А» (обратная) «если В, то А» (обратная) «Если треугольник не равнобедренный, то углы при основании не равны» «если не А, то не В» (противоположная) «если не А, то не В» (противоположная) «Если углы при основании не равны, то треугольник – не равнобедренный» «если не В, то не А» (обратно противоположная) «если не В, то не А» (обратно противоположная)