2.1 Основные показатели надежности невосстанавливаемых (неремонтируемых) систем Пример 1. Одновременно испытываются 20 машин. В течение 500 часов непрерывной. - презентация

1 2.1 Основные показатели надежности невосстанавливаемых (неремонтируемых) систем Пример 1. Одновременно испытываются 20 машин. В течение 500 часов непрерывной работы машин получены следующие данные. За первый интервал работы t 1 = 100 часов вышло из строя 0 машин. За второй интервал работы t 2 = 100 часов вышло из строя 1 машина. За третий интервал работы t 3 = 100 часов вышло из строя 0 машин. За четвертый интервал работы t 4 = 100 часов вышло из строя 0 машин. За пятый интервал работы t 5 = 100 часов вышла из строя 1 машина. Определим вероятность безотказной работы машин в течение 500 часов.

2 2.1 Основные показатели надежности невосстанавливаемых (неремонтируемых) систем Решение. Надежность испытуемых машин за время t = 500 часов

3 2.1 Основные показатели надежности невосстанавливаемых (неремонтируемых) систем Пример 2. На испытания поставлены N = 500 изделий. За время t = часов отказало n = 200 изделий. За последующие t = 100 часов отказало еще n = 100 изделий. Определить вероятность безотказной работы в течение 2 000, часов, частоту отказов, интенсивность отказов в промежутке времени часов.

4 2.1 Основные показатели надежности невосстанавливаемых (неремонтируемых) систем Решение.

5 2.1 Основные показатели надежности невосстанавливаемых (неремонтируемых) систем Пример 3. На испытании находилось неремонтируемых изделий. Число отказов n i фиксировалось через каждые 100 часов работы (t = 100 часов). Данные об отказах сведены в таблицу. Таблица 3.1 Определить вероятность безотказной работы в течение часов и среднее время безотказной работы. Общее число отказавших элементов – 241. t i, ч nini t i, ч nini

6 2.1 Основные показатели надежности невосстанавливаемых (неремонтируемых) систем Предположим, что на испытаниях находился 241 отказавший элемент. Среднее время безотказной работы

7 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем Пример 4. Наблюдалась работа трех датчиков. За период наблюдений зафиксировано по первому датчику 6 отказов, по второму – 10, по третьему – 7. Наработка первого датчика – часов, второго – часов, третьего – часов. Определить среднее время работы датчиков.

8 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем Решение. 1. Суммарное время работы трех образцов аппаратуры t = = часов. 2. Суммарное количество отказов n = = Средняя наработка на отказ, или среднее время работы между отказами,час

9 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем Пример 5. Приемник к началу наблюдений за отказами проработал 470 часов. К концу наблюдений время работы составило часов. Зарегистрировано 15 отказов. Определить среднюю наработку на отказ.

10 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем Решение. 1. Суммарное время работы приемника t = – 470 = ч. 2. Средняя наработка на отказ

11 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем Пример 6. В результате эксплуатации N = 100 ремонтируемых объектов получены следующие статистические данные об отказах ni – число отказов в интервале времени t. Найти интенсивность отказов и среднюю наработку на отказ для первого и второго периода nini t · 10 3, ч

12 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем

13 Пример 7. В результате испытаний 35 ремонтируемых объектов в течение t = часов была получена интенсивность отказов λ=0,0001 1/ч. Закон распределения отказов – экспоненциальный. Время ремонта является случайной величиной, принимающей значение t В1 = 3 часа с вероятностью Р 1 = 0,6, значение t В2 = 3,2 часа с вероятностью Р 2 = 0,2 и значение t В3 = 3,5 часа с вероятностью Р 3 = 0,2. Найти вероятность безотказной работы в течение часов, среднее время работы между соседними отказами, среднее время восстановления, коэффициент готовности.

14 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем

15 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем Пример 8. Приемник к началу наблюдения за отказами проработал 458 часов. К концу наблюдения наработка составила часа. Всего зарегистрировано 5 отказов. Среднее время ремонта составило 1,5 часа. Определить среднюю наработку на отказ и коэффициент готовности.

16 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем Решение.

17 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем Пример 9. При эксплуатации объекта в течение года его суммарная наработка составила Т 0 = часов, суммарное время ремонтов – Т В = 480 часов, суммарное время технического обслуживания – Т ТО = 880 часов. Определить коэффициент технического использования К ТИ.

18 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем Решение

19 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем Пример 10. Имеется 5 комплектов однотипной аппаратуры, работающих в одинаковых условиях. Число отказов, промежутки времени исправной работы между соседними отказами, время восстановления по каждому комплекту приведены в таблице. Определить среднюю наработку на отказ и коэффициент готовности одного комплекта (данные в табл. 3.2). Номерt i, ч Количес тво отказов, n j Т всрi, ч комплект at p1 tB1tB1 tp2tp2 tB2tB2 tp3tp3 tB3tB3 tp4tp4 tB4tB4 tp5tp5 tB5tB5 1290,9460,7540, ,260, ,96600,8561,4361,15--41, ,2640,95521, , ,3510,78561,25421,35--51, ,25261,35380,98481,18--41,19

20 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем Решение. 1. Общее время исправной работы 2. Общее число отказов 3. Средняя продолжительность ремонта

21 2.2 Основные показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем 4. Средняя наработка на отказ 5. Коэффициент готовности