Изучение численного метода Монте-Карло.. Теория вероятности. Теория вероятностей раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений Оценкой. - презентация

1 Изучение численного метода Монте-Карло.

2 Теория вероятности. Теория вероятностей раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений Оценкой вероятности события может служить частота его наступления в длительной серии независимых повторений случайного эксперимента.

3 Метод Монте-Карло Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Используется для решения задач в областях физики, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др. Граф де Буффон – основатель метода Метод Буффона «бросания иглы» для определения числа

4 Определение площадей.

5 Поиск площади фигуры методом Монте – Карло Количество монет, попавших в фигуру (М) Количество монет, попавших в квадрат (P) Ищем отношение к=М/Р Умножаем площадь квадрата на к и Считаем площадь фигуры Выбрасываем монетку N раз

6 Использование Exсel для моделирование случайных чисел. Функция СЛЧИС( ) (без аргументов) генерирует случайное число в диапазоне от 0 до 1. Совокупность этих чисел равномерно распределена на отрезке [0; 1] При нажатии функциональной клавиши F9 (пересчет) в ячейках, содержащих формулу с функцией СЛЧИС, генерируется новое случайное число Вводим в ячейку формулу =СЛЧИС( ) и нажимаю F9. В ячейках изменяется выводимое число

7

8 Вопрос 1: Как изменить формулу, чтобы диапазон расширился от 0 до 10? Ответ: Нужно умножить на 10, то есть =СЛЧИС( )*10.

9 Вопрос 2: Как изменить формулу, чтобы диапазон расширился от 2 до 3? Ответ: Нужно сложить с числом 2, то есть =СЛЧИС( )+2.

10 Вопрос 3: Как изменить формулу, чтобы диапазон лежал на промежутке [5;10]? Ответ: Нужно записать формулу следующего вида =(10–5)*СЛЧИС( )+5.

11 Вопрос 4: Как изменить формулу, чтобы диапазон лежал на промежутке [a;b]? Ответ: Нужно записать формулу следующего вида =(b–a)*СЛЧИС( )+a.