Тема: Размещение и перестановки. Ферма Пьер (1601-1665), Французский математик, один из крупнейших математиков XVII в.; занимался теорией чисел, геометрией, - презентация

1 Тема: Размещение и перестановки

2

3 Ферма Пьер ( ), Французский математик, один из крупнейших математиков XVII в.; занимался теорией чисел, геометрией, алгеброй, математическим анализом, теорией вероятности; был основателем аналитической геометрии; Паскаль Блез ( ), Французский математик, физик, философ и писатель; автор трудов по арифметике, алгебре, теории чисел, теории вероятности, получил одну из основных теорем проективной геометрии

4 Общее число исходов (n) А-выпадение четного числа очков т.е.2,4,6 n=6 m=3 Р(А)= т.е. Р(А)= КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ Шанс (m) – это интересующий наш исход

5 Xорошо перетасуем колоду карт случайно вынем 1 карту. Событие А(вытянута карта червонной масти) m=9, n=36 В (вытянут туз) m=4, n=36 Р(А)= ; Р(В)=

6 На экзамене -24 билета. Андрей не разобрался в одном билете и очень боится его вытянуть. Какова вероятность, что Андрею достанется несчастный билет? А- достанется несчастливый билет n=24; m =1, тогда Р(А)=

7 В лотереи 10 выигрышных билетов и 240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет? А- выиграть Исходов всего =250; Шансы=10; Р(А)=

8 В лотереи 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность проигрыша А- проиграть: Исходов 100; Шанс =100-5=95, тогда Р(А)=

9 В ящике лежат 8 красных,2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы наугад вынимаете карандаш. Какова вероятность того, что это красный карандаш? желтый карандаш? Не зеленый карандаш? А-вытянут красный карандаш: Исходов =30; Шансов 8;Р(А)= В- желтый карандаш: Исходов 30; Шансов 0; Р(В)=0 С- не зеленый карандаш: Шансов 30; Исходов 30-20=10; Р(С)=

10

11 «Проказница Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка задумали сыграть квартет ….»

12

13 Р 2 = Р 1 *2=1*2 Р 3 = Р 2 *3=2*3=6 Р 4= Р 3 *4=1*2*3*4=24 Р n =1*2*3*4….*n=n! Р 1 =1

14 Вас пригласили на конкурс с 8 участницами. Одновременно проводиться викторина: нужно угадать, кто займет 1,2,3 место. Сколько всего существует вариантов?

15 Объектов n=8 Отобрать нужно m=3 Найти А m n -? = Р n = Аn m * Р n-m АmnАmn

16 Задача 1 У нас есть 9 разных книг из серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно: А) Расставить их на полке Б)Подарить три из них победителям школьной олимпиады, занявшим первые три места.

17 Домашнее задание: Составить и решить по две задачи на перестановку и размещение