Тема: Вероятность и комбинаторика Урок алгебры. ТИП УРОКА: изучение нового материала. ЦЕЛЬ : создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной. - презентация

1 Тема: Вероятность и комбинаторика Урок алгебры

2 ТИП УРОКА: изучение нового материала. ЦЕЛЬ : создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации. ЗАДАЧИ: - способствовать запоминанию основной терминологии, умению устанавливать события вероятности и вычислять перестановки и размещения; - способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни; - способствовать воспитанию аккуратности. НОВЫЕ ПОНЯТИЯ: достоверные события, случайные ОБОРУДОВАНИЕ: доска, презентация.

3 ПЛАН УРОКА: 1. Организационный момент 2. Актуализация 3. Мотивация 4. Объяснение нового материала 5. Первичное осмысление и закрепление 6. Решение задач 7. Подведение итогов

4

5 Для каждого из перечисленных событий определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное СОБЫТИЕ ДОСТОВЕРНОЕ ВОЗМОЖНОЕ НЕВОЗМОЖНОЕ

6 Ферма Пьер ( ), Французский математик, один из крупнейших математиков XVII в.; занимался теорией чисел, геометрией, алгеброй, математическим анализом, теорией вероятности; был основателем аналитической геометрии; Паскаль Блез ( ), Французский математик, физик, философ и писатель; автор трудов по арифметике, алгебре, теории чисел, теории вероятности, получил одну из основных теорем проективной геометрии

7 Общее число исходов (n) А-выпадение четного числа очков т. е. 2, 4, 6 n=6 m=3 Р(А)= т.е. Р(А)= КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ Шанс (m) – это интересующий наш исход

8 Xорошо перетусуем колоду карт и случайно вынем 1 карту. Событие А (вытянута карта червонной масти) m = 9, n = 36 В (вытянут туз) m = 4, n = 36 Р(А)= ; Р(В)=

9 На экзамене - 24 билета. Андрей не разобрался в одном билете и очень боится его вытянуть. Какова вероятность, что Андрею достанется несчастливый билет? А- достанется несчастливый билет n=24; m =1, тогда Р(А)=

10 В лотерее 10 выигрышных билетов и 240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет? А- выиграть Исходов всего =250; Шансы=10; Р(А)=

11 В лотерее 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность проигрыша А- проиграть: Исходов 100; Шанс =100-5=95, тогда Р(А)=

12 В ящике лежат 8 красных, 2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы наугад вынимаете карандаш. Какова вероятность того, что это красный карандаш? желтый карандаш? Не зеленый карандаш? А- вытянут красный карандаш: Исходов =30; Шансов 8; Р(А)= В - желтый карандаш: Исходов 30; Шансов 0; Р(В)=0 С - не зеленый карандаш: Шансов 30; Исходов 30-20=10; Р(С)=

13

14 «Проказница Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка задумали сыграть квартет ….»

15

16 Р 2 = Р 1 *2=1*2; Р 3 = Р 2 *3=2*3=6; Р 4 = Р 3 *4=1*2*3*4=24. Р n =1*2*3*4….*n=n! Р 1 =1;

17 Вас пригласили на конкурс с 8 участницами. Одновременно проводится викторина: нужно угадать, кто займет 1,2,3 место. Сколько всего существует вариантов?

18 Объектов n=8 Отобрать нужно m=3 Найти А m n -? = Р n = Аn m * Р n-m АmnАmn

19 Задача У нас есть 9 разных книг из серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно: А) Расставить их на полке Б) Подарить три из них победителям школьной олимпиады, занявшим первые три места. Решение:

20 Домашнее задание: Составить и решить по две задачи на вероятность, перестановку и размещение.