Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край. Раздел математики, в котором изучаются случайные события и закономерности, которым они подчиняются, называется. - презентация

1 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край

2 Раздел математики, в котором изучаются случайные события и закономерности, которым они подчиняются, называется теорией вероятности.

3 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Вася – отличник. Равновероятны ли события: За контрольную Вася получил «5» За контрольную Вася получил «2» Равновероятны ли события: Завтра будет снег Завтра будет дождь

4 Определение: Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

5 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет «шестёрка»?

6 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край В ящике лежат 10 шариков: 3 белых, 2 красных, 5 синих. Какова вероятность того, что вытащенный наугад шар красного цвета?

7 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Вероятность достоверного события равна единице. Вероятность невозможного события равна нулю. Вероятность любого события принимает значения от 0 до 1.

8 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край 1. Вычислите вероятность выпадения герба при одном бросании монеты. 2. В денежно - вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Какова вероятность какого - либо выигрыша на один билет ?

9 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край 1. В классе 20 учеников. Какова вероятность того, что к доске вызовут тебя? 2. Даны числа 1, 2, 3, 4. Из них составили пароль. Какова вероятность того, что это число 1234?

10 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Определение Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несет 1 бит информации

11 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Количество информации i, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно событие из N равновероятных, определяется по формуле 2 i = N

12 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край 1. В классе 32 ученика. К доске учитель вызвал Васю Петрова. Сколько информации несёт это сообщение? 2 i = 32 i = 5 2. В алфавите некого народа 16 букв. Сколько информации содержит слово из 8 букв? 2 i = 16 i = 4 (бит) 8*4 = 32 (бит)

13 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Вероятность и информация Чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии Отличник Вася получил «5» Отличник Вася получил «2»

14 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Вероятность и информация i = log 2 (1/p) i - количество информации в битах p – вероятность log – логарифм

15 Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Задача В корзине лежат 3 красных и 1 желтый шарик. Сколько информации в сообщении о том, что достали красный шар? Достали желтый шар? 1)р = ¾ = 0,75 i = log 2 (1/0,75) = log 2 1,333 = 0,42 (бит) 2) р = ¼ = 0,25 i = log 2 (1/0,25) = i = log 2 (4) = 2 (бит)