Алгебра 9 класс Учитель Алексашина Г.М. 2009 – 2010 учебный год. - презентация

1 Алгебра 9 класс Учитель Алексашина Г.М – 2010 учебный год.

2 297(б) Найдите сумму корней биквадратного уравнения:х 4 +3 х 2 -10=0. Решение: Введем новую переменную: х 2 =t. Получим: t 2 +3t-10=0. По теореме Виета: t 1 + t 2 =-3 t 1 · t 2 =-10; Значит, t 1 =-5, t 2 =2. Вернёмся к переменной х: Х 2 =-5 или Х 2 =2 Корней нет х=± 2 Сумма =0 Ответ: 0.

3

4

5 Целые рациональные уравнения Линейные (приводимые к виду ax=b) Квадратные (приводимые к виду Ax +bx+c=0, a 0) Уравнения, степень которых выше второй (приводимые к виду f(x) · g(x) · h(x)=0 или сводящиеся к квадратному)

6

7 МЕТОДЫ РЕШЕНИЙ ЦЕЛЫХ УРАВНЕНИЙ Простейшие: по готовым формулам Группировка: разложение на множители Подстановка: введение новой переменной Графический: построение графиков функции y=f(x) и y=g(x) и нахождение абсциссы точек пересечения

8 Вопросы группа теоретиков Что называют степенью целого уравнения? Ответ: Степенью целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида р(х)=0, где р(х)-многочлен стандартного вида. Сколько корней может иметь уравнение с одной переменной первой степени? Ответ: ах+b=0, x-переменная, а и b – числа. а)если а 0, то х = - ; б) если а=0, то ох=-b;корней нет в) если а=0, b=0,то множество корней

9 Сколько корней может иметь уравнение n-й степени? Ответ: уравнение n-й степени имеет не более n-корней. Какие уравнения называются биквадратными уравнениями? Ответ: Уравнения вида ах 4 +bх 2 +с=0, где а 0, являющиеся квадратными относительно х 2, называют биквадратными уравнениями. В каких случаях лучше использовать графический метод решения уравнений? Ответ:1)Определить число корней уравнения. 2)Найти приближенные значения корней.