Обобщающий урок по темам: «Квадратные уравнения. Теорема Виета». - презентация

1 Обобщающий урок по темам: «Квадратные уравнения. Теорема Виета».

2 Образовательные цели урока: Образовательные цели урока: 1)Повторить формулы корней квадратных уравнений. 2)Частные случаи решения квадратных уравнений. 3)Умение применять теорему Виета. 4)Решение уравнений, приводимых к квадратным. Воспитательные цели урока: Воспитательные цели урока: 1)Способствовать выработке у школьников желания и потребности изучаемых фактов. 2)Воспитывать самостоятельность и творчество. Развивающие цели урока: Развивающие цели урока: 1)Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в изменённой ситуации. 2)Способствовать развитию умения делать выводы и обобщения.

3 Разминка. 1)2x 2 +3x+1=0 2)-4x 2 +7x+2=0 3)3x 2 -8x=0 4)x 2 -6x+9=0 5)2x 2 -7x+5=0 ?? 1. Все ли уравнения полные? 2.Приведённые? 3. Какие можно решить устно?

4 3.3x 2 -8x=0 X(3x-8)=0 X=0 или 3x-8=0 X=2 4. (x-3) 2 =0 х=3 5. a+b+c= =0 x 1 =1 x 2 =5/2

5 Найдите сумму и произведение корней уравнения: А) x-13x+12=0 Б) x-x+6=0 В) 3x-10x+3=0 Г) 3x-0,2=0 13;12 ;6 10/3;1 1/15;0

6 Используя теорему Виета заполнить пропуски в таблице Уравнение Сумма корней Произведение корней х-5x-6=0 х-3x+ =02 х+ x+1=0-3 х+ x+ =

7 Догадайтесь чему равны корни уравнения: 1) x 2 -7x+10=0 2) x x+1997=0 3) x 2 -39x-40=0 2;5 1; ; 40

8 Игра : « Кто быстрее сядет в ракету» Вариант 1. Вариант 2 1. Найти значение выражения: -x+2x-2 при x=-1 2x+5x-2 при x=1 2. Решить уравнение: X+x-2=0 x -3x+2=0 3. Уравнение X+bx+24=0 x-7x+c=0 имеет корень x 1 =8 x 1 =5 Найти: x 2 и коэффициент b Найти: x 2 и коэффициент с

9 Ответы к заданиям: Вариант 1 Вариант ; ; 2 3. x 2 =3 ; b= x 2 =2 ; c=10

10 1. Запишите квадратное уравнение у которого первый коэффициент 3( -5), второй коэффициент -5( 3), свободный член Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -2( -3) 3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5 ( -3), свободный член равен 7( 5) и решите его. 4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого 1-ый коэффициент равен 3( 5), 2-ой коэффициент 5( 7) и решите его. 5. Запишите чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения X 2 -5x+6=0 ( x2-6x+5=0) 6. Решите уравнение, используя формулу для чётного коэффициента b 3x 2 -8x-3=0 ( 2x2-3x-2=0) 7. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень? ( При каком условии полное квадратное уравнение не имеет корней? ) Математический диктант.

11 х 1=х 1= x 2 = - x1= x1= 4. 3x 2 +5x=0 4. 5x 2 +7x=0 X=0 или x= - 1 x=0 или x=-1,4 6. x 1 =3 x2=- 6. x 1 =2 x 2 = - 0,5 5..x 1 +x 2 =5 5. x 1 +x 2 =6 X 1 *x 2 =6 x 1 *x 2 =5 Вариант 1 Вариант 2 1.3x 2 -5x= x 2 +3x=0 2. x 2 -2x-2=0 2. x 2 -3x-3= x 2 +7= x 2 +5=0 7. D=0 7. D 0 Ответы :

12 Уравнения, приводимые к квадратным. Самостоятельная работа. Вариант 1. Вариант 2. =3x+2 2. x 4 +7x 2 -8=0 2. 3x 4 -10x 2 +3=0

13 Ответы к заданиям самостоятельной работы: Вариант 1. Вариант ,5 и и и 2. -; -;;

14 Домашнее задание: 29.48(б), 29.33( б,г),29.14,28.17 Подведение итога урока, выставление оценок.