«Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии» Такой лозунг был написан на дверях школы в Древней Греции. - презентация

1 «Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии» Такой лозунг был написан на дверях школы в Древней Греции

2 Проверяем домашнее задание : 139

3 Человек собирается идти на улицу, выясняет, идет ли на улице дождь. Для этого он смотрит в окно и думает: «Если бы на улице шел дождь, тогда люди были бы с зонтиками. Но у людей зонтиков нет. Поэтому на улице пасмурно, но дождя нет»

4 Эксперт детектив посмотрев на руку человека, делает вывод о том, где может работать человек: «Человек физически не работает. Иначе на его руках были бы мозоли, но их нет….»

5 1. Делаем допущение, противоположное тому, что надо доказать. 2. Размышлениями, опираясь на аксиомы и теоремы, приходим к выводу, который противоречит или условию теоремы, или одной из аксиом, теорем, доказанных ранее. 3. На этой основе делаем вывод, что наше допущение ошибочно, значит утверждение теоремы верно

6 Теорема: через точку, лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной прямой и притом только одну.

7 Проверь себя: 1. Что называется перпендикуляром к прямой? 2. Что называется наклонной к прямой? 3. Что называется основанием перпендикуляра? 4. Какие прямые называются параллельными?

8 Виды углов, которые находятся при двух прямых и секущей Пусть а и b – две прямые, прямая с –их секущая. Тогда получаем углы- <1 и <3 – внутренние односторонние, <2 и <4- внутренние накрест лежащие.

9 Проверь себя: Назови все углы и их виды по рисунку.

10 Теорема 3: Две прямые параллельны, если они с секущей образуют равные внутренние накрест лежащие углы.

11 Доказательство от противного:

12 Теорема 4: Две прямые параллельны, если при пересечении с секущей они образуют внутренние односторонние углы, сумма которых равна 180 0

13 Теорема 5: Две прямые параллельны, если при пересечении с секущей они образуют равные соответственные углы.

14 Задание для самостоятельного исследования: Докажите утверждение: Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны.

15 Домашнее задание: Выучить все теоремы – признаки параллельности прямых (3,4,5). Выполнить упражнение 165 на стр. 51