Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Показательная функция
2
Цели урока: Рассмотреть степень с иррациональным показателем; Ввести определение показательной функции Сформулировать основные свойства показательной функции Рассмотреть построение графика
3
Информационный бум В биологии - колонии микробов в чашке Петри Кролики в Австралии Цепные реакции – в химии В физике - радиоактивный распад, изменение атмосферного давления с изменением высоты, охлаждение тела.В физике - радиоактивный распад, изменение атмосферного давления с изменением высоты, охлаждение тела. Выбрасывание адреналина в кровь и его разрушение А так же утверждают, что количество информации удваивается каждые 10 лет.А так же утверждают, что количество информации удваивается каждые 10 лет.
4
(3/5) -1 a 1 3 1/2 (4/9) 0 a *81 (1/2) -3 a -n 36 1/2* 8 1/ /3 2 -3,5
5
Выражение 2 х 2 2 =4 2 5 = = =1/2 4 =1/16 2 4/3 = 32 4 = ,5 = 1/2 3,5 =1/2 7= 1/(8 2)= 2/16 2)=
6
У=2 х – на множестве рациональных чисел Функция дискретна x y
7
Х – иррациональное? 2 3 axax
8
3=1, … 1; 1,7 1,73; 1,732;1,73205; 1, ;… последовательность возрастает 2 1 ; 2 1,7 ; 2 1,73 ;2 1,732 ; 2 1,73205 ; 2 1, ;… последовательность возрастает Ограниченная, а значит сходится к одному пределу - значение 2 3
9
Можно определить π 0 < a < 1 (2/3) π = (3/2) -π
10
Свойства степеней с любыми действительными показателями
12
Функция y = 2 х 1. D (f) = (-; +); 2. не является ни четной, ни нечётной; 3.возрастает; 4. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения; 5.непрерывна; 6. E (f)=(0;+); 7. выпукла вниз.
14
Функция y = (1/2) х 1. D (f) = (-; +); 2. не является ни четной, ни нечётной; 3.убывает; 4. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения; 5.непрерывна; 6. E (f)=(0;+); 7. выпукла вниз.
16
Графики симметричны относительно оси Оу Графики функций f (x) и f (-x)
17
Показательная функция
18
Свойства функции у = а х п \ п а >10 < a < 1 1. D (f)=(-;+) 2. E (f)=(0;+) 3. возрастает убывает 4. непрерывна Непрерывна 5. у наиб., у наим. не существует 6. Ни чётная, ни нечётная
19
При х -, то lim a x =0; если a>1, то если 0< a <1, то При х +, то lim a x =0 ; Ось х является горизонтальной асимптотой графика показательной функции Y = 0 Х =0 Х > 0 Y = X x
20
Y = 3 x Y = x 3 Y = x 5/3 Y = (3) x jukhkhjk
21
Радиоактивный распад m=m 0 2 -t/T
22
Количество информации удваивается каждые 10 лет По оси Ох – по закону арифметической прогрессии:1,2,3,4…. По оси Оу – по закону геометрической прогрессии: 2 1,2 2,2 3,2 4 … График показательной функции, его называют экспонентой ( от латинского exponere - выставлять напоказ)
Еще похожие презентации в нашем архиве:
![1) D(f)= (-;+ ) 2) E(f)= (- ; 7] 3) Точки пересечения с осями координат С осью Ох : у = 0 х 1 = - 5 ; х 2 = 5 С осью Оу : х = 0 у = 2 4) у> 0, х є(- 5;](/thumbs/17/1114097/big_thumb.jpg "1) D(f)= (-;+ ) 2) E(f)= (- ; 7] 3) Точки пересечения с осями координат С осью Ох : у = 0 х 1 = - 5 ; х 2 = 5 С осью Оу : х = 0 у = 2 4) у> 0, х є(- 5;")
