урок на тему: Петрова Людмила Ивановна, учитель математики МБОУ «Рождественская СОШ» - презентация

1

2 урок на тему: Петрова Людмила Ивановна, учитель математики МБОУ «Рождественская СОШ»

3 1)повторить виды треугольников; 2)рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников; 3)научить решать задачи на применение этих свойств прямоугольных треугольников

4 Продолжить ряд слов: 1) острый, прямой, тупой,… (развёрнутый угол) 2) точка, отрезок, луч, …( прямая ) 3) точка, отрезок, треугольник, …( четырёхугольник ) 4) остроугольный, прямоугольный, … (тупоугольный треугольник )

5 Треугольники бывают Прямоугольные Остроугольные Тупоугольные Равносторонние Равнобедренные Разносторонние

6 Прямоугольные Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

7 Остроугольные Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным.

8 Тупоугольные Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным.

9 Равносторонние Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.

10 Равнобедренные Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.

11 Разносторонние Треугольник, у которого все стороны разные, называется разносторонним.

12 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника Ответ: 90°,45°, 45°. А СВ

13 Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. А В С Доказательство: Сумма углов треугольника равна 180°, а прямой угол равен 90°, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

14 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Доказательство: Д 60° 30° А С В 60° Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором A - прямой, B=30° и значит, C=60°. Докажем, что AC=1 2 BC. Получим треугольник ВСД, в котором В= Д=60°, поэтому ДС=ВС. Но АС=1 2 ДС. Следовательно, AC =1 2 BC, что и требовалось доказать.

15 Доказательство: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Д С ВА Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60°. В частности, ДВС=60°. Но ДВС=2 АВС. Следовательно, АВС=30°, что и требовалось доказать. Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что АВС=30°

16 37 0 С В А Найти: угол В Ответ: 53 0

17 С А В Д Найти: углы В, А, ДСВ. Доказать: АДС и ВДС - равнобедренные Ответ: 45 0, 45 0, 45 0

18 Д В СА 70 0 Найти: Угол САВ Ответ: 50 0

19 15 см С А В 30° Найти: ВС Ответ: 7,5 см

20 Рабочая тетрадь - 142

21 Заполните пропуски в решении задачи:

22 Тестирование 1)В треугольнике с углами 90 0, 60 0 третий угол равен… 2)Найдите угол прямоугольного треугольника, лежащий против катета, равного 6 см, если гипотенуза равна 12 см 3)Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если в нем катет, лежащий против угла в 30 0, равен 10 см 4)Острые углы прямоугольного равнобедренного треугольника равны… 5)Найдите длину катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 0, если его гипотенуза равна 14 см

23 Проверка 1) ) ) 20 см 4) ) 7 см

24 Практика Покажите равнобедренные прямоугольные треугольники Чему равны их углы? Покажите другие прямоугольные треугольники Измерьте их катеты и гипотенузу Что вы скажите об их углах?

25 -Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° -Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. -Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

26 Продолжите предложение: Я узнал(а), что… Меня удивило, что… Меня заинтересовало, что… Я запомнил(а), что… Мне бы хотелось на следующем уроке…

27

28 Задача (265) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если угол B равен 112 A B C FH Решение: Ответ: 90°, 39° и 51°. Дано: АВС – равнобедренный, АС - основание, АН – высота, В = 112°. Найти: углы треугольника AHF.

29