A(c; d; e), B(m; n; k), Если A(c; d; e), B(m; n; k), C(x; y; z) C(x; y; z) – середина отрезка АВ, то x = ; c - m 2 d - n 2 y = ; e - k 2 z =z =z =z = - презентация

1

2 A(c; d; e), B(m; n; k), Если A(c; d; e), B(m; n; k), C(x; y; z) C(x; y; z) – середина отрезка АВ, то x = ; c - m 2 d - n 2 y = ; e - k 2 z =z =z =z = x = ; c + m 2 d + n 2 y = ; e + k 2 z =z =z =z = x = ; m - c 2 n - d 2 y = ; k - e 2 z =z =z =z = ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

3 a{x; y; z}, c = k a (k 0), Если a{x; y; z}, c = k a (k 0), то c { ; ; } x k y k k x k y c { ; ; } k + x k + y k + z k z z k ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

4 d{m; n; k}, Если d{m; n; k}, то m 2 + n 2 + k 2 = d m 2 – n 2 – k 2 = d (m – n - k) 2 (m – n - k) 2 =d ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

5 a{a; b; c}, b{m; n; k}, Если a{a; b; c}, b{m; n; k}, f {a–m; b–n; c–k}, f {a–m; b–n; c–k}, то f = b – a f = a – b f = a + b ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

6 , Если, то CD = (a – b) 2 +(c – d) 2 +(m – n) 2 C(a; b; n) D(c; d; m) C(a; b; n) и D(c; d; m) C(b; d; n) D(a; c; m) C(b; d; n) и D(a; c; m) C(c; d; m) D(a; b; n) C(c; d; m) и D(a; b; n) ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

7 a = - 2b a = 2b b = 2a Если и, то baa = 2 b ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

8 MN{a – b; c – d; m – n }, Если MN{a – b; c – d; m – n }, то M(a; c; m) N(b; d; n) M(a; c; m) и N(b; d; n) M(a; b; m) N(c; d; n) M(a; b; m) и N(c; d; n) M(b; d; n) N(a; c; m) M(b; d; n) и N(a; c; m) ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

9 Если то A(a; b; m) B(c; d; n), A(a; b; m) и B(c; d; n), AB {a – c; b – d; m – n } AB {c – a; d – b; n – m } AB {a + c; b + d; m + n } ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

10 a{r; n; f}, b{p; k; l}, c = a + b, Если a{r; n; f}, b{p; k; l}, c = a + b, то c { ; ; } r + p n + k c { ; ; } r – p n – k c { ; ; } r p n k f l f + l f – l ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

11 (e – m) 2 +(c – n) 2 +(r – t) 2, Если, то A(e; c; r) B(m; n; t) A(e; c; r) и B(m; n; t) BA = (m – e) 2 – (n – c) 2 – (t – r) 2 BA = (e – c) 2 +(m – n) 2 +(t – r) ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

12 С –AB С – середина AB A –BC A – середина BC B –AC B – середина AC Если,, то A(e; p; s), B(m; n; c), C ( ; ; ) n + p 2 m + e 2 c + s ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

13 c 2, Если + c 2, то x = a + b + c x {a 2 ; b 2 ; c 2 } x {b; a; c} a 2 + b 2 = x ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

14 Если и, то n mn = m 13 n = m 13 m = 3n m = -3n ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

15 y = k x x = k y x y = k x{a; b; c}, y{k a; k b; k c} Если x{a; b; c}, y{k a; k b; k c} (k 0), (k 0), то ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

16 Вариант 1. 1)На каком расстоянии от плоскости Оху находится точка А(2;-3;-5). 2)На каком расстоянии от начала координат находится точка А(-3;4;0). 3)Найдите координаты середины отрезка, если концы его имеют координаты А(5;3;2) и В(3;-1;-4). 4)Найдите длину вектора АВ, если А(5;3;2) и В (3;-1;-4). Вариант 2. 1)На каком расстоянии от плоскости Оуz находится точка В(-3;2;-4). 2)На каком расстоянии от начала координат находится точка В(3;0;-4). 3)Найдите координаты середины отрезка, если концы его имеют координаты А(-3;2;-4) и В(1;-4;2). 4)Найдите длину вектора АВ, если А(-3;2;-4) и В (1;-4;2).