Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе тема «Свойства логарифмов» Разработала: Липанова Т.Н. учитель математики МОУ СОШ п. Гранитный. - презентация

1 Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе тема «Свойства логарифмов» Разработала: Липанова Т.Н. учитель математики МОУ СОШ п. Гранитный

2 Дайте определение логарифма a > 0; a 1; a log a b = b b >0. Вычислите :

3 При каких значениях х существует логарифм Х > 3 X< 10 X < 0 X R Не существует ни при каком х

4 Свойства логарифмов

5 1. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей. (b(b a log a b c)c) a log a (bc) = b = c = a log a c a log a b a log a c = a log a b + log a c log a (bc) = log a b + log a c

6 1. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей. log a (bc) = log a b + log a c Пример : 3

7 2. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя. log a b c = log a b - log a c a log a b c = b c b = a log a b c = a log a c a log a b a log a c = a log a b - log a c

8 2. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя. log a b c = log a b – log a c, a >0; a 1; b > 0; c >0. Пример: 1

9 3. Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умноженному на логарифм основания log a b r = r log a b a > 0; b > 0; r R a log a b =b ( a log a b ) r =b r a rlog a b =b r 1,5 Пример