ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Логарифм и его свойства. Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую. - презентация

1 ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Логарифм и его свойства

2 Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в. - логарифм с произвольным основанием.

3 Основное логарифмическое тождество

4 Свойства логарифмов Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей:

5 Свойства логарифмов Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя:

6 Свойства логарифмов Логарифм степени положительного основания равен произведению показателя степени на логарифм основания степени:

7 Свойства монотонности логарифмов Если a>1 и

8 Свойства монотонности логарифмов Если 0 < а <1 и

9 Формула перехода от логарифмов по одному основанию к логарифмам по другому основанию

10

11 Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным:

12 Десятичные логарифмы чисел, выраженных единицей с последующими нулями:

13 Десятичные логарифмы чисел, выраженных единицей с предшествующими нулями

14 Таблица десятичных логарифмов в Lg в 0,300,480,600,700,780,850,900,95

15 Натуральные логарифмы Если основание логарифма е 2,7, то логарифм называется натуральным:

16 Натуральные логарифмы

17 Таблица натуральных логарифмов в Ln в 0,691,101,391,611,791,952,082,202,304,61 6,91

18 Логарифмирование алгебраических выражений Если число х представлено алгебраическим выражением, то логарифм любого выражения можно выразить через логарифмы составляющих его чисел. (на основании свойств логарифмов)

19 Прологарифмировать алгебраическое выражение: Пример:

20 Потенцирование логарифмических выражений Переход от логарифмического выражения к алгебраическому называется потенцированием, то есть, произвести действие, обратное логарифмированию

21 Перейти к алгебраическому выражению