Логарифмы Логарифмом числа b по основанию a ( b > 0, a > 0, a=1 ) называют показатель степени, в который нужно возвести число a, чтобы получить число b. - презентация

1 Логарифмы

2 Логарифмом числа b по основанию a ( b > 0, a > 0, a=1 ) называют показатель степени, в который нужно возвести число a, чтобы получить число b. log a b=x означает, что a x =b. Логарифм по основанию 10 имеет специальное обозначение log 10 b = lg(b) и называется десятичным логарифмом. Для логарифма по этому основанию также существует специальное обозначение log e b=ln(b) и название натуральный логарифм. Понятие логарифма

3 Логарифмическая функция y = log a x 1) a > 1 D(f) = (0; +); E(f) = R; Общего вида; Возрастает на всей области определения; Если x > 1, то y > 0 если 0 < x < 1, то y < 0; Непрерывна Неограниченна 2) 0 < a < 1 D(f) = (0; +); E(f) = R; Общего вида; Убывает на всей области определения; Если 0 0 если x > 1, то y < 0; Непрерывна Неограниченна

4 Свойства логарифмов log a 1 = 0 log a x + log a y = log a xy log a x – log a y = log a (x/y) log a x k = k*log a x log a x = (1/n)*log a x log a b = 1 / log b a log a b = log c b / log c a n a = x log a x