Логарифм числа. Свойства логарифмов. ГБОУ ЦО 173 Попова Л.А. - презентация

1 Логарифм числа. Свойства логарифмов. ГБОУ ЦО 173 Попова Л.А.

2 Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию a, а>0,a1, называется показатель степени в которую надо возвести число a, чтобы получить число b. Логарифмом положительного числа b по основанию a, а>0,a1, называется показатель степени в которую надо возвести число a, чтобы получить число b.

3 Десятичный логарифм - это логарифм по основанию Обозначение: Натуральный логарифм – это логарифм по основанию е (е - иррациональное число, приближенное значение которого: е=2,7. Обозначение:

4 Основное логарифмическое тождество, где

5 Свойства логарифмов Логарифм единицы Логарифм произведения положительных чисел Логарифм частного положительных чисел Логарифм степени положительных чисел

6 Формула перехода от одного основания логарифма к другому Следствия

7 Вычислите: log 4 64= log 5 3 = lg1=lg0,1 = log 3 81=lоg 7 7 = log 1/2 16=log lg 3 100=log 1/3 1/81= log 1/2 1/32=lоg log 2 3 2=log 1/7 49 lg0,001 =log 2 log 3 81= lg10000=log 2 log 5 625= Устный счет

8 Формула перехода к десятичным и натуральным логарифмам

9 Замените данный логарифм логарифмом по основанию 3: