Числовые характеристики выборки: среднее арифметическое;. мода;. медиана;. размах;. дисперсия;. стандартное (среднее квадратичное) отклонение. 13.04.2007. - презентация

1 Числовые характеристики выборки: среднее арифметическое;. мода;. медиана;. размах;. дисперсия;. стандартное (среднее квадратичное) отклонение Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы. Профессиональное объединение учителей математики муниципального района город Нея и Нейский район Костромской области

2 Проводя социологическое исследование Степень популярности предмета, группа предложила учащимся своего класса возможные варианты ответов: Интересуют только отметки (1 балл). Проявляю интерес к отдельным фактам (2 балла). Стараюсь добросовестно выполнять программные требования (3 балла). Испытываю интерес к самообразовательной деятельности (4 балла). Уровень отношения учащихся к предметам фиксировался соответствующим количеством баллов от 1 до 4. Для каждого ученика определялась сумма баллов, характеризующая общий уровень его интереса к обучению. По каждому предмету вычислялся средний балл, характеризующий уровень познавательного интереса. Группа делала таблицы, строила диаграммы, гистограммы, составляла частотные таблицы, находила числовые характеристики выборки.

3

4 Популярность предметов в 8-б классе.

5 Средний балл учащихся 8-б класса

6 Популярность предметов в 8-б классе

7 Популярность предметов в 8-б классе

8 Относительная частота Средний балл ученика 1,241,531,591,761,821,9422,062,182,242,292,49 Абсолютная частота Относительная частота 0,059 0,1180,2350,059 0,1180,059

9 Среднее арифметическое 1,97 Мода 2,12 Медиана 2,06 Средний балл по предмету 1,291,471,531,651,8222,062,122,182,412,53 Абсолютная частота Относительная частота 0,059 0,1180,059 0,1180,0590,1760,1180,0590,118 Накопленная частота 0,0590,1180,2350,2940,3530,4710,5290,7060,8240,8821 Размах 1,24 Дисперсия 0,13 Стандартное отклонение 0,361 В результате социологического исследования получилось:

10

11 Среднее арифметическое 1,97 Среднее арифметическое

12 Мода 2,12 Модой числового ряда называют число, которое встречается в этом ряду наибольшее число раз. Средний балл по предмету 1,291,471,531,651,8222,062,122,182,412,53 Абсолютная частота

13 Медиана 2,06 Медианой числового ряда называют число этого ряда (или полусумму двух его чисел), слева и справа от которого на числовой прямой лежит одинаковое количество членов ряда. Ряд содержит нечётное число членов. Выбираем число, которое находится ровно посредине.

14 Размах 1,24 Размах это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

15 Дисперсия 0,13 Дисперсией числового ряда называется среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего арифметического.

16 Стандартное отклонение 0,361 Стандартным ( или средним квадратичным ) отклонением числового ряда называется квадратный корень из дисперсии.