Описательная статистика. Среднее значение Среднее значение или среднее арифметическое числового набора – это число, равное отношению суммы этих чисел. - презентация

1 Описательная статистика

2 Среднее значение Среднее значение или среднее арифметическое числового набора – это число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству.

3 Среднее значение Дан набор чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 1 Найти среднее арифметическое

4 Среднее значение Дан набор чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 1 Найти среднее арифметическое ( ):6=24:6=4 Среднее арифметическое числового набора: 4

5 Медиана Медианой набора чисел называют такое число, которое разделяет упорядоченный по возрастанию набор на две равные по численности части. Если набор состоит из нечетного количества чисел, то медианой является число которое при расстановки чисел по возрастанию окажется по середине. Если набор состоит из четного количества чисел, то медианой является число которое получается из полусуммы двух средних чисел (при расстановки чисел по возрастанию).

6 Медиана Дан набор чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 1 Найти медиану.

7 Медиана Дан набор чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 1 Найти медиану. Упорядочим числа по возрастанию: 1, 2, 2, 5, 6, 8 Данный набор состоит из четного количества чисел

8 Медиана (2+5):2=7:2=3,5 Медиана: 3,5

9 Наибольшее и наименьшее значение. Размах. Разность между наибольшим и наименьшим числом называется размахом набора чисел.

10 Наибольшее и наименьшее значение. Размах. Дан набор чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 1 Найти наибольшее, наименьшее значение и размах.

11 Наибольшее и наименьшее значение. Размах. Дан набор чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 1 Найти наибольшее, наименьшее значение и размах. Упорядочим числа по возрастанию: 1, 2, 2, 5, 6, 8 Наибольшее значение: Наименьшее значение: Размах:

12 Наибольшее и наименьшее значение. Размах. Дан набор чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 1 Найти наибольшее, наименьшее значение и размах. Упорядочим числа по возрастанию: 1, 2, 2, 5, 6, 8 Наибольшее значение: 8 Наименьшее значение: 1 Размах: 8-1=7

13 Отклонения Отклонения чисел из набора позволяют узнать как числа расположены по отношению к своему среднему арифметическому.

14 Отклонения Дан набор чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 1 Найти отклонения.

15 Отклонения Дан набор чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 1 Найти отклонения. Для этого найдём среднее арифметическое: ( ):6=24:6= =1 8-4=4 2-4=-2 6-4=2 1-4=-3 Получаем новый набор, который состоит из отклонений: 1, 4, -2, -2, 2, -3

16 Отклонения Дан набор чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 1 Найти отклонения. Для этого найдём среднее арифметическое: ( ):6=24:6= =1 8-4=4 2-4=-2 6-4=2 1-4=-3 При этом сумма отклонений чисел от среднего арифметического этих чисел равна нулю =0

17 Дисперсия Среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения называется в статистике дисперсией набора чисел. Чем меньше дисперсия, тем числа из набора располагаются кучнее – ближе друг к другу.

18 Дисперсия Дан набор чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 1 Найти дисперсию.

19 Дисперсия НаборОтклонение от среднего Квадрат отклонения =1 8-4=4 2-4=-2 6-4=2 1-4= =1 4 2 =16 (-2) 2 =4 2 2 =4 (-3) 2 =9

20 Дисперсия ( ):6=38:6= Дисперсия:

21 Упражнение 1 Для данных чисел вычислите: среднее значение Медиану Наибольшее значение Наименьшее значение Размах Составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего Вычислите дисперсию.

22 Домашнее задание Упражнение 2 Стр.60 10, 13 Стр.36