Фото БИОГРАФИЯ ОТКРЫТИЯ ВИКТОРИНА Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, расположенного на восточном побережье острова Сицилии, - презентация

1 фото

2 БИОГРАФИЯ ОТКРЫТИЯ ВИКТОРИНА

3 Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, расположенного на восточном побережье острова Сицилии, где и прожил почти всю свою жизнь. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. Но сам Архимед считал своим высшим достижением определение того, как соотносятся объемы цилиндра, шара и конуса, диаметры которых одинаковы, а высота равна диаметру. Это открытие помогло ему найти формулу для вычисления объемов и площадей поверхности данных тел. И он даже завещал выбить эти тела на своем надгробии.

4 Некоторые открытия великого ученого: Определил центр тяжести плоских фигур, ввел понятие момента силы.центр тяжести Создал теорию рычага, описал простейшие механизмы.теорию рычага Интересовался вопросами гидростатики, в частности определил условия плавучести тел.гидростатики Определил угловые размеры Солнца, соотношения орбит планет, размеров Солнечной системы; создал движущуюся модель небесной сферы; определил число песчинок во Вселенной; изобрел принцип формирования больших чисел (работа «Псаммит»).размеры Солнца Доказал ряд математических теорем для определения площадей и объемов фигур («О спиралях», «О коноидах и сфероидах»).определения площадей и объемов Занимался проблемой квадратуры круга, дал точное значение числа пи и доказал, что оно одинаково для всех окружностей («Измерение круга», «О квадратуре параболы»).квадратуры круга

5 В сочинении "Параболы квадратуры" Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде "Об измерении круга" Архимед впервые вычислил число "пи" - отношение длины окружности к диаметру - и доказал, что оно одинаково для любого круга. Мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел. Некоторые теоремы планиметрии также впервые были доказаны Архимедом. Так, теорема о площади треугольника по трем его сторонам.

6 Легенды рассказывают, что Архимед забывал о пище, подолгу не бывал в бане и готов был чертить везде: в пыли, пепле, на песке, даже на собственном теле. Однажды, в ванне, его вдруг осенила мысль о выталкивающей силе, действующей на погруженное в жидкость тело и, забыв обо всем, голый, бежал он по улицам Сиракуз с победным кличем: "Эврика!" ("Я нашел!"). Так Архимед открыл закон, согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.

7 Для того чтобы узнать размер Солнца, Архимеду нужно было вычислить его угловой размер. После этого, приняв, пусть и неправильно, за исходную величину расстояние до Солнца, то есть зафиксировав одну из многих неизвестных в этой задаче, он мог посчитать его диаметр. Угловой размер Солнца Архимед измерял при помощи длинной линейки и поставленного на ее конец цилиндра с высотой, равной диаметру (который, кстати, он сам выточил на токарном станке). Это еще одна догадка Архимеда. Если смотреть на цилиндр в плоскости основания, то есть вдоль линейки, то, как ни крути, будешь всегда видеть квадрат. Вот его-то Архимед сначала вписывал в видимый солнечный диск, а потом передвигал так, чтобы теперь уже диск «вписывался» в квадрат. Так, имея два соотношения и учтя размер глаза, чего до него никто не делал, Архимед получил наибольшую и наименьшую величину углового размера Солнца. Надо сказать, что реальный угловой размер находится между этими значениями, но ближе к наименьшему, потому что наблюдения велись рано утром. Далее ряд простых допусков, чтобы свести задачу к решаемой... Пусть и ошибся Архимед с размерами Вселенной, но многие соотношения вычислил более- менее точно.

8 Архимедова спираль плоская трансцендентная кривая. Архимедова спираль описывается точкой M, движущейся равномерно по прямой d, которая вращается вокруг точки O, принадлежащей этой прямой. В начальный момент движения M совпадает с центром вращения O прямой. В группу инфинитезимальных методов входят: метод исчерпывания, метод интегральных сумм, дифференциальные методы. Одним из самых ранних методов является метод интегральных сумм. Он применялся при вычислении площадей фигур, объемов тел, длин кривых линий. Для вычисления объема, тело вращения разбивается на части, и каждая часть аппроксимируется (приближается)описанными и вписанными телами, объемы которых можно вычислить. Теперь остается выбрать аппроксимирующие сверху и снизу тела таким образом, чтобы разность их объемов могла быть сделана сколь угодно малой. Дифференциальным методом Архимед находил касательную к спирали.

9 Архимеду принадлежит определение понятия центра тяжести тела. Применяя, в частности, интеграционные методы, он нашел положение центра тяжести различных фигур и тел. Архимед дал математический вывод законов рычага. Ему приписывают гордую фразу: «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю».

10 Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился при осаде Сиракуз. Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города невиданными машинами: мощные катапульты прицельно стреляли каменными глыбами, в бойницах были установлены метательные машины, выбрасывающие грады ядер, береговые краны поворачивались за пределы стен и забрасывали корабли противника каменными и свинцовыми глыбами, крючья подхватывали корабли и бросали их вниз с большой высоты, системы вогнутых зеркал поджигали корабли.

11 В «Механических проблемах» Архимеда содержится описание ряда инструментов и механизмов (рычаг, колодезный журавль с противовесом, клещи, кривошип, полиспаст, зубчатые колеса, рычажные весы) и объяснение их действия на основе «принципа рычага» и правила: «Выигрываем в скорости (пути) – проигрываем в силе».

12 А ТЕПЕРЬ МЫ ПРЕДЛАГАЕМ ВАМ ОТВЕТИТЬ НА НЕСКОЛЬКО ВОПРОСОВ О ПРОЧИТАННОМ МАТЕРИАЛЕ

13 В КАКОМ ГОРОДЕ РОДИЛСЯ И ЖИЛ АРХИМЕД? а) Сиракузы Сиракузы б) Рим Рим в) Афины Афины

14 ВЕРНУТЬСЯКВОПРОСУ

15 АРХИМЕД ОТКРЫЛ ЗАКОН, СОГЛАСНО КОТОРОМУ НА ТЕЛО, ПОГРУЖЕННОЕ В ЖИДКОСТЬ, ДЕЙСТВУЕТ СИЛА, РАВНАЯ: а) Весу погруженного тела Весу погруженного тела б) Весу вытесненной им жидкости Весу вытесненной им жидкости в) Силе выталкивания Силе выталкивания

16 ВЕРНУТЬСЯКВОПРОСУ

17 Что требовал Архимед, для того, чтобы повернуть Землю? а) Точку опоры Точку опоры б) Рычаг Рычаг в) Время Время

18 ВЕРНУТЬСЯКВОПРОСУ

19 Что впервые вычислил Архимед в труде «Об измерении круга»? а) Число «пи»Число «пи» б) Длину окружности Длину окружности в) Радиус Радиус

20 ВЕРНУТЬСЯКВОПРОСУ

21 Угловой размер какого небесного тела определил Архимед? а) Луны Луны б) Земли Земли в) Солнца Солнца

22 ВЕРНУТЬСЯКВОПРОСУ

23