Нестандартний відкритий урок з Алгебри по темі:«Квадратична функція» - презентация

1 Нестандартний відкритий урок з Алгебри по темі:«Квадратична функція»

2 Урок відкритий…що ж такого? Це все не раз уже було. Якогось року, дня ясного… І все минуло, відпливло… І не повернеться ніколи. Такий, на жаль, закон життя. Та знову хтось біжить до школи І вчить до самозабуття. Нові долає перешкоди, Піднесено летить у клас. Буває іноді аж шкода, Що гості прийдуть не до нас… Та що робити? Все минає І тихо йде у небуття. Та знову сонце розквітає! Такий уже закон життя…

3 Презентації приготовленні учнями:

4 Щоб розв язувати квадратичну нерівність методом параболи потрібно знати… 1)Напрям віток; 2)Нулі функції; 3)Координати вершини. Презентація 1 Дослідження Квадратичної Квадратичної функції функції

5 Побудувати і дослідити графік наступної функції Побудувати і дослідити графік наступної функції : y = -χ2 + 5x – 4

6

7 1)Вітки вниз 2) За теоремою Вієта знаходимо нулі функції: -χ2 + 5x – 4=0 -χ2 + 5x – 4=0 χ2 - 5x + 4=0 χ2 - 5x + 4=0 Х =4 Х = ) Знаходимо координати вершини за формулами: Отже,координати вершини (2,5;2,25) 4) Перетин з OY: (0;- 4) (0;- 4)

8 Позначимо на координатній прямій нулі функції: f(x)= (х+3)(х+2)(х-6) f(x)= (х+3)(х+2)(х-6) x Нулі функції: Х =-3;Х =-2;Х =6 Нулі функції: Х =-3;Х =-2;Х = Відмітимо знаки функції на проміжках.На крайньому правому + на решті знаки чергуються! Нерівності 2-го та вищих степенів розвязують методом інтервалів. Нерівності 2-го та вищих степенів розв язують методом інтервалів.

9 1.Щоб розвязувати квадратичну нерівність методом параболи потрібно знати…??? Висновок: 1)Напрям віток; 2)Нулі функції; 3)Координати вершини. 2.За якими формулами можна знайти координати вершини…??? 3.Що в найпершу чергу потрібно знати при позначанні на координатній прямій нулів функцій…??? На крайньому правому проміжку знак +,а на решті знаки чергуються!

10 Функція виду: де a, b,c - числа. називається квадратичною!!! Презентація 2

11 Схеми побудови графіка функції: 1.Графіком квадратичної функції є парабола, вітки якої напрямлені: вгорувниз y x 0 y x 0 при a>0при a<0

12 3.Перетин з ОУ: х = 0, у = с (0;С) – точка перетину параболи з віссю ОУ

13 4.Вершина параболи: -b +4ac 4a b 2a Х 0 = - У 0 = 2

14 Дослідимо функцію: у = х² - 3х + 2 Вкажіть координати вершини параболи : а) (-3; 2)б) (1,5; 2,75)в) (1,5; 5,25) Знайдіть точку перетину з ОУ: а) (0; 2)б) (2; 0)в) (1,5; 0) Знайдіть точку перетину з ОХ: а) (1;0),(4;0)б) (2;5),(5,0)в) (1;0),(2;0)

15 Невелика весела перерва по темі уроку!

16

17 Дослідження квадратичної функції Квадратичні нерівності Презентація 3

18 -3 x < 5 А) (-3; 5) Б) [-3; 5) В) (-3; 5] Г) [-3; 5 ]

19 3(5x-1)+10>7-2(1-6x) 15x-3+10>7-2+12x 15x-12x> x>-2 x>-2/3

20 Висновки уроку.Практичне завдання по засвоєному матеріалу! Висновки уроку.Практичне завдання по засвоєному матеріалу!