Тема: «Объем цилиндра» Цели: 1.Изучить теорему об объеме цилиндра 2.Научиться решать задачи по теме Prezented.Ru. - презентация

1 Тема: «Объем цилиндра» Цели: 1. Изучить теорему об объеме цилиндра 2. Научиться решать задачи по теме Prezented.Ru

2 Задача Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18 м. и высотой 7 м., если плотность нефти 0,85 г/см^3.

3 Определение цилиндра Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами O(r) O 1 (r), называется цилиндром.

4 Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью, а круги – основаниями цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности называется образующими цилиндра, прямая ОО 1 – осью цилиндра. Все образующие цилиндра параллельны и равны. Длина образующей называется высотой цилиндра, радиус основания – радиусом цилиндра.

5 Объем прямой призмы Т е о р е м а. Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. V = S осн. * h

6 Призма Призма вписана в цилиндр, если ее основания вписаны в основания цилиндра Призма описана около цилиндра, если ее основания описаны около основания цилиндра

7 Объем цилиндра

8 Теорема Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту V = ПR^2 * H

9 Докажем теорему Впишем в данный цилиндр Р радиуса r и высотой h правильную n -угольную призму F n. Пусть Р n – цилиндр радиуса r n, для которого F n является описанной призмой. Обозначим через V и V n объемы цилиндров Р b P n. Так как объем призмы F n равен S n * h,S n – площадь основания призмы F n, а цилиндр Р содержит призму F n, которая в свою очередь, содержит цилиндр P n, то V n