1. Параметры кинематики прямолинейного движения: пройденный путь, перемещение, средняя скорость, мгновенная скорость, ускорение. 2. Прямая задача кинематики. - презентация

1

2 1. Параметры кинематики прямолинейного движения: пройденный путь, перемещение, средняя скорость, мгновенная скорость, ускорение. 2. Прямая задача кинематики прямолинейного движения – определение положения либо пройденного пути в любой момент времени. 3. Обратная задача кинематики поступательного движения – определение скорости в данный момент времени и ускорения в данный момент времени по закону движения.

3 КИНЕМАТИКА – изучает движение тел в пространстве со временем без учета причин, его вызывающих. Она оперирует такими величинами, как перемещение( ), пройденный путь( ), время ( t ), скорость движения( ) и ускорение( ). Вектор перемещения. Движение материальной точки характеризуется вектором перемещения (или просто перемещением), который равен изменению радиус-вектора движущейся точки за рассматриваемый промежуток времени. При переходе точки из положения 1 в положения 2 вектор перемещения Δr связан с радиус-векторами начального и конечного положения точки соотношением: Δr = r 2 – r 1. Сравнивая две величины: скалярную – путь S и вектор перемещения Δr, можно сказать, что равенство пути и модуля вектора перемещения имеет место только в одном частном случае: когда прямолинейное движение происходит в одном направлении: Таким образом, радиус-вектор определяет положение материальной точки. Производная радиуса-вектора по времени определяет быстроту изменения положения материальной и направление ее движения.

4 1) Введем понятие средней скорости (Vср) – это величина, равная отношению перемещения Δr к тому промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло: 2) За малый промежуток времени t точка проходит путь S, совершая перемещение Δr. При t 0 отношения и практически перестают изменяться как по величине, так и по направлению и стремятся к определенному пределу который будет выражать вектор мгновенной скорости, т.е. скорости в данный момент времени.

5 Ускорение. При неравномерном движении необходимо знать закономерность, по которой скорость изменяется со временем. Для этого вводится величина, характеризующая быстроту изменения скорости со временем и называемая ускорением « ».Пусть материальная точка переместилась за малый промежуток времени t из точки А, где она имела скорость V 1 в точку В, где скорость V 2. Приращение скорости точки есть вектор, равный разности конечной и начальной скоростей: =

6 По модулю величина ускорения равна Т.е. величина ускорения определяется первой производной скорости v по времени или второй производной пути по времени. Прямолинейное движение с постоянным ускорением называется равноускоренным (a = const). В этом случае мгновенное ускорение будет равно среднему ускорению за любой промежуток времени. И тогда В зависимости от поведения скорости со временем различают равноускоренное и «равнозамедленное» движения. 1. Если а > 0, то движение равноускоренное. a > 0 скорость v возрастает. Направления в и совпадают. 2. Если a < 0, то движение равнозамедленное и скорость V уменьшается.

7 Зная зависимость V от t можно подсчитать путь, пройденный телом при равнопеременном движении Нахождение критериев движения ( V, a) – обратная задача кинематики поступательного движения. Прямая задача кинематики определяет положение тела или пройденный путь в любой момент времени при любых прямолинейных движениях: