ДОРОГУ ОСИЛИТ ИДУЩИЙ, МАТЕМАТИКУ- МЫСЛЯЩИЙ! Цели урока: повторить способы решения квадратных уравнений разложение квадратного трёхчлена на множители. - презентация

1

2 ДОРОГУ ОСИЛИТ ИДУЩИЙ, МАТЕМАТИКУ- МЫСЛЯЩИЙ!

3 Цели урока: повторить способы решения квадратных уравнений разложение квадратного трёхчлена на множители построение графика квадратичной функции способы решения квадратных неравенств умение сотрудничать и помогать друг другу

4 Виды квадратных уравнений: Неполные квадратные уравнения: ax²+bx=0 ( X 1 =0; X 2 = -b/a ) ax²+c=0 ( X 1,2 =± ) ax²=0 ( X =0 )

5 ax 2 +bх+c=0 D=b 2 -4ac D< 0 Нет корней D=0 1 корень X = D>0 2 корня X 1.2 =

6 Решите уравнения 63-7 х 2 =0 3 х х=0 4 х х-7= х+49 х 2 =0 36 х-28 х 2 -11=0

7 Проверка решения: Х= -3;3 Х= 0;9 Х= -3,5; 0,5 Х= 1/7; 2/7 Х= 0,5;11/14

8 ax 2 +bx+c Как разложить квадратный трёхчлен на множители?

9 ax 2 +bx+c= =a(x-x 1 )(x-x 2 )

10 Разложите квадратный трёхчлен на множители х 2 -8 х+7= х х+30= х х+60= 2 х 2 -7 х+6= 3 х 2 -8 х+5=

11 Разложите квадратный трёхчлен на множители х 2 -8 х+7=(х-1)(х-7) х х+30=(х-5)(х-6) х х+60=(х-6)(х-10) 2 х 2 -7 х+6=2(х-1,5)(х-2) 3 х 2 -8 х+5=3(х-1)(х-5/3)

12

13 D>0D=0 D<0 а>0 а <0 x x x x x x Расположение графика квадратичной функции у=ax 2 +bx+c относительно оси абсцисс в зависимости от дискриминанта и коэффициента а

14 Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах 2 + bx +c 1. Найти нули функции 2. Определить направление ветвей параболы 3. Схематично построить график функции. 4. Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

15 3 y x у= х - 2 х Решите неравенство a) х - 2 х – 3>0 2 b) х - 2 х в) х - 2 х – 3<0 2 г) х - 2 х Ответ (- ; -1 ) U ( 3 +) ответ [ -1; 3 ] ответ ( -1; 3 ) ответ (- ; -1 ] U [ 3 +) На рисунке график функции

16 Решение квадратных неравенств методом интервалов 1. Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой ах 2 +вх+с=а(х-х 1 )(х-х 2 ). 2. Отметить на числовой прямой корни трехчлена. 3. Определить на каких промежутках трехчлен имеет положительный или отрицательный знак. 4. Учитывая знак неравенства, включить нужные промежутки в ответ.

17 Решите неравенство: задание 1 х 2 +4 х-5 0 1)2) [-5; 1] 1) (-;-5)U(1;+) 2) [-5; 1] 3)4) (-5; 1) 3) (-;-5]U[1;+) 4) (-5; 1) задание 2 х 2 -5 х+4 < 0 1) (-2) [4;5] 1) (-;1)U(4;+) 2) [4;5] 3)4) (1;4) 3) (-; 1) 4) (1;4) задание 3 (х-2)(х+3) 0 1)2) [2;+ 1) [-3;+) 2) [2;+) 3)4)(- 3) [-3; 2] 4)(-;-3]U[2;+) задание 4 х 2 +х-2 0 1)2) (- 1) [-1;2] 2) (-;1)U(2;+) 3)4) [-2; 1] 3) [0; 2] 4) [-2; 1]

18 Рефлексия. 1. На уроке я работал активно / пассивно 2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен 3. Урок для меня показался коротким / длинным 4. За урок я не устал / устал 5.Моё настроение стало лучше / стало хуже 6. Материал урока мне был понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен 1. Домашнее задание мне кажется лёгким / трудным интересно / не интересно

19 СПАСИБО ЗА УРОК!